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Leopold Gegenbauer, 



Da für das Gebiet der aus deu vierten Einheitswurzeln gebildeten primären complexen Zahlen, wie ich 

 unlängst angegeben habe, *) die Beziehung 



1 ''■(^)«')=("4^)' Z '<" 



besteht, wo der absolute Betrag von A' der Ungleichung 



V A^) 



x = {oo) 



N{X'^f) 



\^'\<2N(ti)-^ 



■=W7)N{xr 



fK N{n)Y { ar, + ßr, log Nju) ) 



( N(n)T ) 



genligt, falls 



x.= (oo)-(^-) 



N(n) p 



+ 7,^ (H>0) 



ist, so erhält man aus den angeführten Gleichungen unter Berücksichtigung der bekannten Relationen 



y ^7^ < j ^'^ , 1^ (g)+iog iy (») H- c+ „, ^ j (^s>i) 



z = (oo)— (») 



Zj iV(/0 



7:\ogNi;n) + nC + 4m 



folgende asymptotische Gesetze: 



V 



'vH 'r= (") 





nN{n)Y 





l„ä„...,Zr=(n) 



4 I (r(rp) C('-, P»-)i^rpirpr, 



..,z^=(n) 



V 



Z_j 



!,,üj,...,r^ = (n) 



WO 



Ia; I, ia; I, |a;i < 2 iV(« r ^ c (f) ^ ^ + (y) ? 0?) |c ('?) + log i^(«) + c+ ^^^^^_J iv («) p (rp > 2) 



[a; I, !a;i, |a;i < 2 is^(«.. -^ Ot log N(n) + r r+49K)+-J- [^) [-g-+iog iv(» > + r.'+^^^-L_} 



71 N+ (71'' 



(r=l p = 2) 



|A^I 



i 



2NCn)''~'^ d~+kp)Lr;^ 



+ip 



l_l 



c(.f|-+Ä-p))L^^(. , 



+ — C (rp) je (rp) + log N{n) + g+ _^ | i\r(«) » ( p > 1) 



ist. 



1) „Wahrscheinlichkeiten im Gebiete der aus den vierten Einheitswnrz.eln gebildeten complexen Zahlen." Sitzungsberichte 

 der k. Akad. der Wissenschaften, mathem.-naturw. Classe. 98. Band. Abtheilung IIa. S. 635—646. 



