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Leopold Gegenhauer, 



Setzt man ferner 



h , , X. . =(^,3-o(4,3-g...(/„-.,3-/„_o("~Mpf;Y''''''^r.' 



(ij, ■/,,,. ..,/;^l = 1, 2) 



WO für X = 1 alle Indices 4 gleich 1, für X =; 2 alle bis auf den letzten gleich 1 sind, für X = 1 alle mit Aus- 

 nahme der letzten zwei u. s. f. den Wertli 1 haben, endlich für 1 z^ ii alle gleich 2 sind und t die Anzahl jener 

 Indices 4 vorstellt, welche den Werth 2 besitzen, so wird 



A 



ii, «•:, ■■■.*r+»-2 /_j 



•t,'v ■■■,'n-l 



und demnach ist 





i„ 1., ...,i 



n-2 



RC'T') 



(*„-;•,,.. .,i,^,_2 = l,2,3,...,„) 



n(«-l) 



(-1) ^ 



"h,h< •■•,!„_1 "'1. '2. •■■>'„— 1 



(/.„fc, ...,*,.,s_2 = 1,2, 3, ...,n; z-„ !-j, ...,2„_, = 1,2) 



wo die Summation bezüglich der Grössen h die eben erwähnte Bedingung zu erfüllen hat. 



Stellen nun wieder die Grössen |3'*"*='"'^'-'' und ^ '*'"*'— ' ■''•+>-2' die früher angeführten binären 



Formen vor und werden durch die unteren Indices die mit den angegebenen Zahleufactoren behafteten (/(— IVten 

 Ableitungen verstanden, so wird 



r^-s- 



(ifc„*.,.--,ir-i '"*"*= *'•- ' _(*r.*r+l' • • •- *r-|-s-2) '"*'" '>+'' ' v. *>+s-2 yi-1 



'l.>2. ••■,■„— I 



und daher erhält man die folgende Eelation zwischen Covarianten von »''+-- beliebigen binären Formen: 



(4„*j, •.•,*^- !)"'*'■*=■ •■••*'-i _{l'r,''r+l:---'K+s-2) ^-'''V+i' • • •. ^r+.-Sy-l 



!(*.,*! i,+,_2= 1,2,3, ...,«) 



M(n — 1) 



= i-i~"R(»7' 



(A-„ i., . . . , i,_,) _ (i^, !•,■+! *r+s— 2) 



a . . a . . 



(«•„ A. *,.+.-2 = I, 2, 3, ...,«; i„ ij, . . .,t„_| = 1, 2) 



und speciell 



1/ (*,.*. i,_,) "'*■.*;!. ••■.*,-! (*r.*r-H.----*2r-2) *.- *r+l. ■ ' •■ *2r-2Y«-i j 



|V*x ' "^a: / l(*„*2, ••■,i2r-2 = 



n— 2 



F1("T' 



1,2,3, ..., n) 



"(n-l) , ' 

 = (-1) ^ 



(*l, h' •••.*r— 1) 



a:, i,,!-, • .•,l„ 



(i„ij, ...,*r-i = 1,2> 3, ..•,"! ■i.'i. ■•■.•■„_i = '. 2) 



Als specielle Fälle dieser Relation mögen die beiden folgenden längst bekannten und wiederholt ver 

 wendeten Formeln angeführt werden: 



