752 Leopold Gegenbauer ^ Determinanten höheren Ranges. 



Ich will endlich noch erwähnen, dass die von Herrn Lerch unlängst in den Monatsheften der Mathematik 

 und Physik neuerlich, allerdings nur für « = 0, bewiesene Formel Sonine's 



nfm — ftP'" roo 1 1 T / N , 



. . / ^2' rn-K-- . , m-n--J"' (x + v) , I 1 



J"(x)=v/2;. ^ J ^[y)y ^ ^^-^ dy {m>n>-- 



n(„_i-)n(m-«-l)Jo ^''^'■'> ^ 



ein specieller Fall der folgenden, auf Grund von Relationen, die ich früher abgeleitet habe, leicht zu 

 beweisenden Beziehung 



r°°/'"""^ {y) r"~^ i.:^+i/^-2xy cos ^)--^ J'" (v/^- + /_2xycos5) C. ( /T^TT^ ) ^^ = 

 ist, sowie, dass man durch geeignete Specialisirung aus der allgemeinen Relation 



2"-' n [-— — j n(?H+w)^-" ^0 



g-px jm(^x) J'^i^x) x^—' J' (ocx) dx = ^^ — ^ ~- I I cos (in—n) f cos"'+" f . 



~2 



2v— 1 



^/p+m + n + 1 u-^m + n . , (27C0S53)*A (1— m^) 2 du d(ä ,,,,-, ^ , ,. ^ 



.F[ ' ,' .; hl, »»+«+ 1, — V ^2 /o -N^-L .r -.- r (p + w + H + l>0, JH. u. « ganzzahhg) 



V 2 ' 2 ' ' (P — o:yif/ (ß — «(/?,)P+"'+"+' ^' > o 0/ 



mehrere theils neue, theils bekannte elegante Ausdrücke für gewisse Potentialfunctionen ableiten kann, und 

 die Gleichung 



/o 





2 / V 2 



mittheileu, von der bisher nur einige speeielle Fälle hervorgehoben wurden 



