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Si bien qu'il paraît plus logique de considérer les Pentanvmphons et les 

 Décalopodes comme des formes voisines de la souche primitive, mais à 

 évolution indépendante; les Décalopodes conduisent aux Colossendéo- 

 raorphes et notamment aux Colossendeis dont ils se rapprochent étrange- 

 ment, ainsi que l'a observé M. Hodgson; et, d'autre part, les Pentanyni- 

 phons servent de souche aux Nymphonides, et par ces derniers au\ 

 PycnogomOrphes de M. Cole. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Siw la déformation des quaclriques. 

 Note de IVI. C. Guichard. 



1. Une congriience G orthogonale à un réseau de la quadrique 



(i) ir;(i +/>^)-+-a:^(n- f/=) + a;', = I 



est une congruence 30 ; les paramètres X,, Xj, X, de G sont 



(2) X, = a7,(i -f-p-), X2 = j:-,(t + <7*), X, = .t,. 



Les paramètres complémentaires qui rendent les congruences 30 sont 



A cette congruence G on peut, par homographie, faire correspondre 

 une congruence H(X',, X^, X^) qui est O en posant 



(4) ^'.= 7=1' ^'^=l=i' ^3 = X,. 



Si le réseau tracé sur la quadrique est C, il en est de même de la 

 congruence G. La congruence H est O, 3C, les deux paramètres complé- 

 mentaires qui la rendent 3C sont pX.\ et 5^X5. 



Réciproquement, la déformation de la quadrique revient à trouver les 

 congruences H qui possèdent ces propriétés. 



2. Ces congruences H sont précisément celles que j'ai signalées en 1897 

 ySur la déformation des quadriques {Comptes rendus, 2* semestre)]. Consi- 

 dérons, en effet, un réseau M.(^x^X2X^) de la quadrique applicable sur un 

 réseau N(j,j'2r,.,); coupons N par un plan isotrope, il y correspond une 

 congruence (X,\aX3) harmonique à M; cette congruence sera O d'après 



