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Eu j)rouvanl une fois de plus l'analogie de deux nébuleuses la photogra- 

 phie montre en même temps que ces deux formations sont à des degrés 

 différents de leur développement. La nébuleuse du Cygne a donné nais- 

 sance à plusieurs condensations, tandis que celle de la Lyre est encore très 

 uniforme dans sa structure. 



La nébuleuse du Cvgne paraît donc plus avancée dans son existence que 

 la nébuleuse de la Lyre. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Théorème sur les fonctions entières. 

 Note de M. Acnic, présentée par M. Jordan. 



On sait que deux polynômes entiers A, B, premiers entre eux, étant 

 donnés, il est toujours possible de trouver deux polynômes C, D, de degrés 

 inférieurs aux précédents, et tels que l'on ait la relation 



AD — BC =1. 



Est-il possible de généraliser ce théorème en l'appliquant aux fonctions 

 entières ou quasi-entières? 



Nous allons voir que cette généralisation n'est possible que dans les cas 

 où sont réalisées les conditions d'exception du théorème de M. Picard. 

 Considérons deux fonctions quasi-entières F, G aux deux points essentiels 

 o et 3o; si nous réduisons en fraction continue la fonction quasi-méro- 



morphe p nous obtiendrons la relation 



l'-l ^ 

 F _ t 'oS-IpR _ " "S 



G- J',S-I,R - R' 



dans laquelle P^, I„, P,, I,, S, R sont des fonctions quasi-entières dont les 

 quatre premières satisfont à la relation 



P„I.-T„P. = .. 



Si F et G n'ont aucun zéro commun, nous pourrons écrire à un facteur 

 exponentiel près 



F =P„S-I„R, 

 G = P.S - I,R, 



