SÉANCE DU 2 JANVIER I906. 35 



d'où 



S = I,F-IoG, 



R=P,F-P„G, 



relations qui montrent que P„, I„, P,, I, ont un ordre apparent au plus 

 égal à ceux de F, G, R, S. 



Dans le cas général ^ sera une fonction quasi-méromorphe et le théo- 

 rème ci-dessus n'est pas susceptible de généralisation. 



Si ë^ est une fonction quasi-entière, nous nous trouvons dans le premier 



p 

 cas d'exception de M. Picard, puisque ^ est équivalente, au sens de Dede- 



kind, à une fonction quasi-entière; on pourra poser S = i et la relation 



[,F-[„G=.i 



constituera la solution cherchée. 



Si ë est une exponentielle e ' ^ nous aous trouverons dans le second 



cas d'exception de M. Picard et en faisant entrer les exponentielles dans 

 les fonctions, on aura les deux solutions 



I.F — l„G-i, 

 P,F— P„G=i. 



D'une manière générale, les équations exceptionnelles de M. Picard, si 

 elles existent, seront, dans tous les cas, 



I. F-I„G = S, 

 P,F-P„G = R. 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur ks théorèmes de Sy/vester concernant le quotient 

 de Fermât. Note de M. Lerch, présentée par M. Emile Picard. 



M. Mirimanov a donné un théorème qui rectifie et restitue en partie 

 quelques propositions de Sylvesler concernant le quotient de Fermât 

 (Comptes rendus, t. I^II) 



