78 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Si 



il faut distinguer deux cas différents 



1° Si 



^ ^ '"^ ^ ^ 

 °<T<75' 



l'équation 



n'admet qu'une seule racine réelle r,^ et rien qu'une. 



A chaque valeur co„ de co, prise dans l'intervalle (o, ^), correspond un 

 seul ellipsoïde dont les axes sont déterminés par les équations 



2° Si 



I. 2 v/c ^ 



V c — a 



l'équation (i) admet deux racines réelles et positives fr, et i7o. 



A toute valeur oj„ de w satisfaisant aux inégalités précédentes corres- 

 pondent deux ellipsoïdes différents dont les demi-axes ya,, ye, et yo^, yôa 

 sont déterminés par les équations 



cii = h„ arci = v^, ' = -7,-, r, > a, (1 = 1,2). 



\JCi—ai 



Les composantes /), q, r de la vitesse angulaire Q. s'expriment en fonc- 

 tions de t comme il suit : 



p =z oj,| cosT, q =:± ojp sinx, /■ = fonction donnée de t, 



où 



T = ^: I rdt + consl. 



2. Moiwemenl relatif. — Les composantes u^, c,., w,- de la vitesse relative 

 d'un point quelconque ^, n, C du liquide s'expriment en fonctions de / 



