SÉANCE DU 12 FÉVRIER 1906. 877 



santé en y introduisant x, j'ni pu avec iz' réussir à représenter l'ensemble 

 du réseau de l'acide carbonique, tant l'éLat liquide que l'état gazeux, et la 

 courbe de saturation. 



Ces dernières considérations suffiraient pour montrer que le terme 

 (^p _|_ -') est inacceptable même indépendamment des vérifications numé- 

 riques; et, quant au terme kf{t)dt qui suppose la chaleur spécifique sous 

 volume constant fonction delà température seule, sa forme entraînerait 

 comme conséquence la stricte exactitude de la loi du coefficient de pres- 

 sion; or cette loi ne peut jusqu'ici être considérée que comme approchée, 

 et encore faut-il remarquer qu'elle est évidemment en défaut dans le cas 

 de corps qui, comme l'eau, pourraient présenter le phénomène du maxi- 

 mum de densité. 



MÉCANIQUE RATIONNELLE . — Quelques lemmes relatifs aux quasi-ondes de choc. 



Note de M. P. Duhem. 



Les surfaces qui limitent une quasi-onde de choc ne sont point déter- 

 minées avec une absolue rigueur; à une quasi-onde donnée, on peut toujours 

 substituer une couche dont l'épaisseur soit du même ordre de grandeur 

 que celle de la quasi-onde et qui contienne la quasi-onde. Il en résulte que, 

 s'il s'agit d'étudier une portion limilée de la quasi-onde pendant un temps 

 limité, on peut toujours supposer que les surfacesSo, S, qui la comprennent 

 sont parallèles entre elles et que leur distance A ne varie pas avec le temps. 

 Ces suppositions simplifient beaucoup les raisonnements. 



Désignant par M„ un point de la surface S„, nous mènerons à cette sur- 

 face une demi-normale dans le sens qui va vers la surface S, ; cette demi- 

 normale rencontrera la surface S, en un point M, tel que M^ M, = h. Nous 

 désignerons par /la direction de cette demi-normale et par a, p, y ses cosi- 

 nus directeurs. 



Soit F une grandeur qui varie très brusquement au travers de la quasi- 

 onde; au point M^ elle a la valeur Fo et au point M, la valeur F, ; la diffé- 

 rence (Fo — F,) n'est pas une très petite quantité de l'ordre de A. Il en 

 résulte qu'eu un point M, intérieur à la quasi-onde, les dérivées par- 

 tielles -3-, -T-, -r- sont, en général, très grandes de l'ordre de 7-- Par le 

 djc dy dz ° ^ '- h 



point M, menons une direction parallèle à la surface So ; nous supposerons 

 que la dérivée de F suivant cette direction n'est pas une quantité très grande 



