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de l'ordre de v • Nous pourrons alors, en ne tenant compte que des quantités 



très grandes de l'ordre de t> écrire les égalités 



o h ° 



Nous admettrons que la constitution de la quasi-onde n'éprouve pas de va- 

 riation brusque, et voici ce que nous entendons par là. 



Soit X la vitesse avec laquelle, au point M^, et à l'instant t, la quasi-onde 

 se propage dans l'espace. Par un point quelconque M, pris sur MoM,, 

 menons, dans la direction /, un segment MM'= Sf(^dt; le point M' se trouve 

 au sein de la quasi-onde à l'instant (< -+- dt); il y est le correspondant du 

 point M. La grandeur qui a pour valeur F au point M et à l'instant t a pour 

 valeur F' au point M' et à l'instant (l-+-dl); nous admettons que la diffé- 

 rence (F' — F) est le produit de dt par une quantité qui n'est pas très 



grande de l'ordre de y 

 Or on a 



Si donc on ne tient compte que des quantités très grandes de l'ordre de-y> 



on peut écrire 



, . dF dF 



(2) 3î,^ + ^=o. 



On remarquera l'analogie entre les égalités (i) et (:?) et les lemmes 

 établis par Hugoniot et par M. J. Hadamard pour les ondes proprement 

 dites. 



En un point quelconque du fluide, on a 



dF ÔF OF OF ÔF 



de dx oy i)z dt 



S'il s'agit d'un point M pris à l'intérieur de la quasi-onde et si l'on néglige 

 les quantités qui ne sont pas très grandes de l'ordre de ^ ^ on peut écrire 



d^ / , c. \<^F 



