38i 



ACADRMIE DES SCIENCES. 



Tablkau 11. — Disiribiilion des taches en latitude. 



Sud. Nord. 



1905. 90*. 40". 30% 20°. 10°. 0°. Somme. Somme. 0*. 10*. 20". 30". 40". 90". 



Avril » u u 6 I 7 lo 3 5 i i » 



Mai » " » I (') 7 11 3 7 i « » 



Juin ') " 1 7 2 lo 9 2 7 » » " 



Totaux... » » I i4 9 24 3o 8 19 ^. 1 » 



Tableau III, — Distribution des facules en latitude. 



Sfld. Nord. 



1905. 90". 40". 30". 20". 10". 0". Somme. Somme. 0". 10". 20". 30". 40". 90". 



Avril I » 5 7 » i3 19 48702 



Mai «2671 16 22 497'' 



Juin 1) » j g 4 ' ' I 31 3 1 2 5 I » 



Totaux... I 2 14 23 5 4'> 62 11 29 17 2 3 



8290 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions entières. 

 Note de M. Ed. Maillet, présentée par M. Jordan. 



Voici quelques résultats relatifs aux propriétés des fonctions entières : 



I. Soit une fonction entière 



/(» = c„ + c, ^ -t- . . . + c,,;." + . . . 



telle qu'à partir d'une certaine valeur de n on ait, b étant un nombre quel- 

 conque, entier ou non, ^ i, et s un nombre positif arbitraire, très petit si 

 l'on veut. 



Il y a une infinité de valeurs de n telles que, à l'intérieur d'un cercle de 

 ravon \c'"\ ayant pour centre l'origine dans le plan complexe (a nombre 

 positif tixe quelconque il i et indépendant de n), le nombre N„ des racines 

 de/(z) soit précisément /î. Autrement dit, il y a exactement n zéros dont le 

 module est inférieur ou au plus égal à \c,"\ pour une infinité de valeurs 

 de n. 



II. Un énoncé semblable est vrai pour les fonctions entières d'ordre 

 zéro et d'indice ki.i (toutefois, quand k^ 2, a — i doit être suffisamment 

 petit). 



