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J'ai dessiné à très grande échelle et fort exactement la courbe v = G{x), 

 qui part, de l'origine, tangente à Oy, s'infléchit vers Ox et s'élève asymp- 

 totiquement à a? = i , limitant avec y = o et a- = i une aire finie ; j'ai pro- 

 longé l'arc jusqu'à ce qu'il soit distant de a; = i de moins qu'une épaisseur 

 de trait; j'ai mesuré, à l'aide d'un planimètre d'Amsler, par répétition, 

 l'aire ainsi délimitée et obtenu une limite supérieure de l'erreur commise 



(eu égard à la branche infinie). / G(x)dx est comprise entre o,448 et 



o,4''>2. soit o,45o avec une erreur en plus ou en moins inférieure à deux 

 millièmes. 



L'expression de s, en fonction de l'énergie de l'onde t à un instant donné 



est par suite, en posant il' = 87t/R||:3v' : 





L'équation du mouvement amorti est alors 



Tt^JK/-'''' 



l i^^ = "' 9 V/ ^ V P ' = ""^ K'^ = Vt- 



/o caractérisant le volume d'eau refoulé. 



Première approximation. — v croît à partir de v^ ; si l'unité est négligeable 



deviuit v^'. on aura v =:= v„ ( i + — / ) . Par suite 





Seconde approximation. — Si l'intumescence a une masse plus impor- 

 tante, on emploiera les fonctions elliptiques d'invariants g-o = i, g^ ^ o. On 

 calcule u„ par 



on construit deiix courbes d'ordonnées respectives 



qui se déduisent immédiatement de représentatives bien connues ; on déter- 



