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(Iroiles et, par suite, les différences angulaires de leurs seconds membres 

 avec cù,, dO' — (m\, c'est-à-dire en dernier ressort les valeurs de <o et co' 

 auxquelles correspondrait cette convergence des trois lieux géométriques. 

 Tr.Tçant deux axes de coordonnées rectangulaires et portant en abscisse et 

 ordonnée les valeurs lo et <./, nous aurons un point défini par ces valeurs. 

 Faisons de même pour un second point du lieu géométrique fixe de réfé- 

 rence, il en résultera un deuxième couple de valeurs to et u,', c'est-à-dire 

 un deuxième point. La droite tracée par ces deux points représentera la 

 relation entre o) et w' nécessaire pour obtenir sur le graphique xy la con- 

 vergence des trois lieux géométriques. 



Opérons de la même manière sur le graphique x' y' avec les équations 



'a'dx' -H b' dy'^= w', m dx' -\- n dj' =z dO — m 



et nous obtiendrons, en fin de compte, une deuxième droite différente de 

 la première et à laquelle correspond une relation entre u et «>' exprimant 

 les conditions de convergence des trois lieux géométriques sur ce gra- 

 phique. L'intersection de ces deux droites fournit les valeurs de gj et w'qui 

 résolvent le problème; la solution sera d'autant meilleure que l'angle des 

 deux droites sera |)lus rapproché de 90°. 



Dans les conditions admises, il peut y avoir pour chacun des points xy, 

 x' y' trois lieux géométriques fixes; ceux du triangle : les deux relèvements 

 obtenus aux extrémités <le la base et le segment capable au sommet. On 

 peut faire la construction précédemment indiquée en admettant successi- 

 vement chacun des lieux géométriques comme droites de référence. Les 

 valeurs de co et w' ainsi obtenues seront sans doute un peu différentes, mais 

 on peut adopter une valeur moyenne en tenant compte au besoin du poids 

 de chaque solution. Les valeurs de o et oj' une fois fixées, chacun des 

 points xy,x'y' sera déterminé au moyen de cinq lieux géométriques. 



Un cas particulier intéressant est celui dans lequel, les seules données 

 étant les angles mesurés aux points inconnus, il n'y en a pas de surabon- 

 dantes. La détermination simultanée est obligatoire. Dans ce cas, la droite 

 de référence unique provient de l'angle sous-tendu par les extrémités de 

 la base et la détermination de <o et to' entraine celle de la position de la 

 droite d'alignement qui passe par les points de Collins et dont l'équation 

 est m dx -i- n dy = dO' — 0/ sur le graphique xy et m dx' + n dy' = dO — lo 

 sur le graphique x'y'. 



