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au sein de la quasi-onde, une quantité très grande de l'ordre de y et 



J' IU^/ct est une quantité finie. 

 II 



Dès lors, l'égalité (i) donne l'inégalilé 

 (.) _(i(f.T)^-ÎA-(pTl^,fe<„ 



et cette inégalité doit subsister si l'on néglige au premier membre les quan- 

 tités très petites de l'ordre de h. 



La première intégrale se compose de trois parties qui se rapportent 

 respectivement aux surfaces Ao, A, et C. La normale à la surface C étant 



parallèle à la surface S„, y- n'a point de très grandes valeurs en cette sur- 

 face qui est elle-même très petite de l'ordre de A ; si d%^ est un élément de 

 l'aire A^ etrfS, l'élément correspondant de l'aire A,, la différence (rfS, — f/S„) 

 est de l'ordre de A rfSo ; en négligeant donc les quantités très petites de l'ordre 

 de h, nous pouvons écrire 



(3) (>t(p.T)^^^. = (J^(,o„.T„)g+A-(p..T.)gl^S.,. 



Selon l'égalité (5) de notre Note précédente (') et les remarques faites 

 il y a un instant, nous pouvons, aux quantités près de l'ordre d^ h, écrire 



(4) f,T'-^dr.=.-f f\.,T'-^dldS„. 



En vertu des égalités (3) et (4), l'inégalilé (2) devient 



rfS„-< o. 



Cette inégalité doit avoir lieu quelle que soit l'aire A„ que l'on ait 

 découpée sur la surface S,,. On doit donc avoir, d'une manière générale, en 

 tout point M„ de la surface S„, 



(5) ^(p„,T,,)g + /t(p,,T0£4-jf;\'^pT^^^.//<o. 



Si la quantité c(p, T) varie toujours dans le même sens lorsque le point M 

 se déplace, toujours dans le même sens, de Mo vers M, ; s'il en est de 



(') Quelques lemtnes relatifs aux quasi-ondes de choc {Comptes rendus, t. GXLII, 

 p. 377, séance du 12 février 1906). 



