SÉANCE DU 12 MARS 1906. 6l3 



de choc véritables et dont la démonstration s'élend sans peine aux quasi- 

 ondes : ou bien les deux vitesses 'Ç^i '^\ ^onl toutes deux égales ào, ou bien elles 

 sont de même signe. Nous laisserons de côté, pour le moment, le cas où les 

 deux vitesses •t?„, <}, sont nulles et nous supposerons les indices o el i 

 choisis de telle sorte qu'elles soient positives. Nous savons d'ailleurs que 

 l'on a 



(i) P°^-= Pi x?^ ="'-"". 



Pi po Pi Pu 



Nous allons considérer an /liiide mauvais conducteur de la chaleur, c'est- 

 à-dire un fluide où le coefficient de conductibilité ^(p, T) est une quantité 

 très petite de l'ordre de h. La quantité t), comprise entre les deux quan- 

 tités positives ■<?„ et ■^^, est une quantité positive; il en est de même de R 

 et de 0. L'inégalité établie dans notre précédente Note devient donc 



(2) <p,,T,)-<p„.T„)<o. 



C'est le résultat obtenu par M. É. Jouguet ('). 



En chaque point du fluide, la pression n est liée à la densité p et à la 

 température T par l'égalité 



/3\ 2'"H(p,T) 



la fonction ^(p, T) possédant en outre les propriétés suivantes : 

 (4) 5%ï>=-L,(p,T), 



(6) ■ q^'<o. 



Enfin si, sous pression constante, le fluide se dilate par élévation de tem- 

 pérature, on a 



(7) ^)^i7ï^>°' 



quantités nommées '^i et <,K^, en cet Ouvrage, correspondent aux quantités nom- 

 mées xpo et — <?i en la présente Note. 



(') É. Jouguet, Comptes rendus, t. CXXXVIII, 1904, p. 1680; t. CXXXIX, 1904, 

 p. 786. — Sur la propagation des réactions chimiques dans les gaz, chapitre III 

 {Journal de Mathématiques pures el appliquées, 6° série, t. II, 1906, p. 5). 



