SÉANCE DU 26 MARS 1906. 701 



alors 



(i) /-(p», T)|I +/?•(?„ T)|^ -Ht)R0[.(p., T) - <7(p„, T)l<o. 



On sait que la fonction n(f, T) est une fonction décroissante de p si, 

 sous pression constante, le fluide se dilate par une élévation de tempéra- 

 ture et que, s'il se contracte, a-(p, T) est une fonction croissante de p. 

 L'inégalité (i) entraîne alors les conséquences suivantes : 



Chaque élément de la quasi-surface qui correspond à la quasi-onde dégage 

 sûrement de la chaleur, au sein d'un fluide dilatable par élévation de tempé- 

 rature, si la densité est plus forte en amont de la quasi-onde qu'en aval, et au 

 sein d'un fluide qui se contracte par élévation de température, si la densité est 

 plus forte en aval qu'en amont. 



Nous avons considéré jusqu'ici des quasi-ondes de choc où t? avait une 

 valeur finie. Nous pouvons supposer maintenant que, dans toute l'épais- 

 seur de la quasi-onde, ■ç soit une quantité très petite de l'ordre de A; nous 

 aurons affaire à une quasi-surface de glissement de deux masses fluides l'une 

 sur Vautre. 



V) étant, dans ce cas, une quantité très petite de l'ordre de h, notre iné- 

 galité fondamentale devient 



(-) ^(p,„T„)g+>^(p„T.)g<o. 



Si le fluide est bon conducteur de la chaleur, cette inégalité nous enseigne que 

 chaque élément de la quasi-surface de glissement est le siège d'un dégagement 

 de chaleur. 



Si le fluide est mauvais conducteur de la chaleur, en sorte que le coeffi- 

 cient de conductibilité ^(p, T) soit une quantité très petite de l'ordre de A, 

 l'inégalité précédente constitue une impossibilité; le premier membre, en 

 effet, ne doit pas être une quantité très petite de l'ordre de h et, hors de la 



quasi-onde, les quantités -r-^, -r-i ne peuvent pas être des quantités très 

 grandes de l'ordre de j- 



Si donc un fluide très peu visqueux est, en même temps, très peu conducteur 

 de la chaleur, on ne saurait y observer d'une manière persistante une couche 

 très mince telle que les deux masses fluides, de températures diflérentes, séparées 

 par cette couche semblent glisser l'une sur l'autre. 



On sait que Helmholtz avait fondé sa théorie météorologique sur la 

 considération de surfaces le long desquelles deux masses d'air, portées à 



