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d'un carré de yy" cases de côté, en conservant l'ordre des nombres de la 

 série. Ainsi, la première ligne sera formée par les/)" nombres de la série 

 (r,,r\_, ...,r„). 



Si aucune erreur n'a été commise dans le calcul des clés, nous aurons 

 construit machinalement un carré cabalistique /z magique. 



Avec 3nclés on obtiendrait un cube cabalistique aux n premiers degrés, 

 présentant par conséquent l'égalité aux n — i premiers degrés dans les 

 treize directions des trois arêtes, des six diagonales des faces et des quatre 

 diagonales du cube. 



Il ne resterait [)lus qu'à faire connaître la méthode suivie pour calculer les 

 clés et établir leurs propriétés. Je me propose de publier prochainement 

 cette méthode avec les développements nécessaires. 



AIVALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des caractéristiques. 

 Note de M, E. Goirsat. 



Dans la théorie des caractéristiques on se borne en général à établir 

 (pi'iini' éqiiai K)n aux 'iérivces partielles jiossèle une infinité d'intégrales 

 htiloniori lies d.ms le domaine d un point, et admettant tous les éléments 

 d'une caractéristique déterminée suffisamment voisins de l'élément initial. 

 Pour compléter ce résultat on est conduit a étudier les intégrales passant 

 par une caractéristique donnée tout le long de celte caractéristique. 



1. Prenons, pour fixer les idées, une équation aux dérivées partielles du 

 second ordre, à ^\Gu^ variables indépendantes, admettant la caractéristique 

 du second ordre F définie par les relations 



y^z.=^p = (] = r = s^t^o. 



On peut alors supposer cette équation mise sous la forme 

 (1) s — kz + Bjo-f-Cy -I-D/-+ Ey-+ Fj/ + H^--l-..., 



les termes non écrits étant au moins du second degré en y, z, p, q, r, t, et 

 les coefficients A, B, C, D, ... étant des fonctions holomorphes de la 

 variable com[)lexe ic dans un domaine simplement connexe D^ comprenant 

 l'origine; la série du second membre est convergente, quelle que soit la 

 valeur de ,v dans le domaine D^., |)ourvu que les motiules des variables 

 y, z, p. q, r, t soient intérieurs a un nombre positif p. 



Soit *!'(/) une fonction de la variable y, hulomorpbe dans le domaine 



