SÉANCE DU 2 AVRIL 1906. 83 1 



DYNAMIQUE DES GAZ. — Sur l' accélération des ondes de choc plants. 

 Noie de M. Jouguet, présentée par M. Jordan, 



Considérons, dans un gaz parfait dont y sera le rapport des chaleurs 

 spécifiques, un moLivement se faisant par tranches parallèles. Soient t le 

 temps, a l'abscisse initiale d'une tranche, r la densité dans l'état initial 

 supposé homogène, x,p, p, a l'abscisse, la pression, la densité et la vitesse 

 d'une tranche à un instant quelconque. Les équations du mouvement sont 



Un premier mouvement, le mouvement 1, sera défini par 



-^ = M, = const., /3, ^const., p, = /' = const. 



Dans ce mouvement s'en propagera, par onde de choc, un second, que 

 nous distinguerons par l'indice 2 et qui sera supposé adiabatique. La vitesse 

 de l'onde de choc dans le champ de Lagrange étant D, on aura 



/■D = 



Pi — P\ 



"■: — "1 



0-> 



(2) ]^^p,^-p^yA_Jl=^a.,-u,)\ 



/^2. p^' "a sont des fonctions de a et de ^ qui vérifient (2) au front de 

 l'onde. Les pressions étant toujours positives et les ondes de choc qui 

 peuvent .'e propager n'étant jamais négatives, il faut que 



(3j 



P2>P,. P,>P,>0, Un^U,, 



(r + 0?2 - (y - 1)?. > iT + 1)?. - (y - v?^- > o- 



Dans le temps dt, la valeur de p^ au front de i'onde croit de 



