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ACADEMIE DES SCIENCES. 



r\ ■ ■ àpn ^^àp■l dp., . ^ . du, da, , ■ ■ r. 



Désignons -~ +D-~-" par -jr- Les notations -j^, -^ auront des significa- 

 tions analogues. 



r/D 



L'accélération de l'onde-^ vaut, par la première équation (2), 



(4) 





[in — II,)- dt II, — «I dl 



Mais les deux dernières équations (2) donnent les relations 



(5) 





dp, 

 lu' 



(kl _ ( Y + > ) Pi — ( T — 1 ) ?2 dit. 



H 



dp., 

 lu' 



qui permettent de transformer (4) en 



(^\ r~ = ' r. _ Cl P' — P' (t + ')Pi— (y — Op^ "] dp, _ 2 dp. 



Il est facile de vérifier, par (3) et par la loi d'Hugoniot, que les coeffi- 

 cients H^ et R- sont bien positifs. 



Faisons maintenant appel à (i). On peut écrire (/j), en développant 



dp« diu . .... . / \ /s 



—■} —Tj- et en utilisant (i) el (2), 



dXi 



dt II, — «I dt II, — «, p'J dt \ /■■ dp, 



Tt 



ou, vu (6), 



Op. 



[ 3 -f. Pi /'2~~/^' (ï + ')pi — (t— Opa ] JL^^n-'lhlÛÊi o- I 



L r- ?2— Pi (t+ !)/>, + (y - O/^^J Iv' dt ~ p\ ôl \ r- dp, y 



àl 



dD 



Au premier membre, le coefficient de -7- est positif, par (3). Au second 



membre, ^ -^est le carré de la vitesse du son en arrière de l'onde, qui 



'tt 

 est toujours, comme on sait ('), supérieur à D'' : le coefficient de -|y est 



(') ^oi^ Sur la propagation des réactions chimiques dans les gaz {Journal de 



