SÉANCE DU 9 AVRIL 1906. 867 



M. Bourget, astronome-adjoint et rexploration photographique du Ciel à 

 M. Montangerand qui, pendant quatre mois, a consacré toutes les belles 

 nuits à cette tâche et a réalisé une centaine de clichés. 



M. Bourget, dans l'Introduction rédigée par lui, fournit des renseigne- 

 ments intéressants sur les modes d'opération employés et sur toutes les 

 précautions prises pour entourer cette étude des garanties d'exactitude 

 nécessaires. 



M. Baillaud rend un hommage mérité à ses collaborateurs pour le zèle 

 et l'activité qu'ils ont déployés en cette circonstance. Grâce à ces travaux, 

 l'Observatoire de Toulouse a pu fournir une contribution très utile à 

 l'œuvre internationale concernant une nouvelle détermination précise de la 

 distance du Soleil à la Terre. 



CORRESPONDilNCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Une brochure publiée par l'Association internationale des Acadé- 

 mies : Vorbericht fur die am 3o. Mai 1906 zu Wien beginnende Zusammen- 

 tretung des Ausschusses. 



2" Plusieurs brochures de M. O. Lehmann, relatives aux cristaux liquides 

 et accompagnées de 29 photographies exécutées par l'auteur, qui en fait 

 hommage à la bibliothèque de l'Institut. (Présenté par M. de Lapparent.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les transformations des systèmes d'équations 

 aux dérivées partielles du second ordre. Note de M. J. Clairix, présentée 

 par M. Appell. 



Étant donnés deux systèmes (E) et (E') d'éléments du premier ordre 

 dans l'espace à « + 1 dimensions, nous désignerons, suivant l'usage, 

 par x^, a7„, . . ., x^, z, p,, p^, . . . , p,i les coordonnées d'un élément du 

 premier système et par x\, x'^, ..., a;,',, ^' ,p\,p\., •••» p'n celles d'un élément 

 du second. 



Imaginons que ces [\n + 1 quantités satisfassent à n -f- oc H- i équa- 

 tions (x<«) telles qu'à un élément (E) corresponde une multiplicité 



