ACAUHMIE DES SCIENCES. 



^r:^ 



1/1 + g'- ' 1/1+ r^ 



l/l+i/ l/l +q' - " 1/1 +r 



Première ij^ns formation duxiroblèmc. Je prends une combinaison isotrope 

 des deux premières lignes de A, par exemple la suivante : 



(9) X, = X, + i;i, X^ = x^ -I- iy., X„ = .i-, + l'h, X, = x, + 27/4. 

 Je détermine ensuite Yj, ..., Y5 par les fjuadra turcs : 



(10) l^ = (« + ^•,)r ^^(Z, + //•),;. 



On posera ensuite : 



(11) Yo + A-, = - S Y? Y„ - A', = 1 . 



On aura : 



[ Y =- ^^ X Y- J X Y- Z X 



(12) ) ' \/iT¥- '^^i/rF? - ^-■'-vYT^^ ■ 



( SX'^ = SY* = ldX:' = ï.dY\ 



Cela posé, soit une combinaison linéaire isotrope de Y4, Y=„ Y^, Y-; 

 considérons les points B' et E' qui ont pour coordonnées : 



«m -(} 



Ces points décrivent des réseaux applicables; on pourra supprimer deux 

 des coordonnées de E', enfin les trois premières coordonnées de E' ne diffèrent 

 que par un facteur constant des trois premières coordonnées de B'. Autrement 

 dit, le système (B') (E') est analogue au système (B) (E). On obtient donc une 

 transformation du problème. 



11 importe de remarquer i[u'on peut former les nouveaux déterminants 

 A et A' qui correspondent aux réseaux B' et E'. Je ne développerai pas le 

 calcul qui est très simple, mais qui donnerait à cette note une trop grande 

 étendue. Il en résulte que les déterminants A et A' étant formés, on peut 

 poursuivre indéfiniment la transformation en effectuant seulement les qua- 

 dratures (10). 



