SKANCK VV oO AVRIL 190(). !JS5 



Seconde U^ans formation du problème. Je forme une combinaison isotrope 

 des trois premières lignes de A', par exemple la suivante : 



(13) Y, = x\ + iij\ Y, = x.-{- iij., . . . Y,. = x, + iy,, 



je détermine Xi, Xo, X3, X4 par les quadratures : 



(H) ^=:(A + Œ);, ^ = (B + ^F).„ 



puis je pose : 



(15) X, + ïX, = -kî X,-iX„ = l. 

 On aura encore : 



(16) ^'-1/1+]?^' '^--i/r+7^^ ^^•-urqry^^- 



f SX- = 5: Y- = 17/X- = IdY-. 



Soit alors, 0, une combinaison isotrope de X4, X^, X^, les points B", E" 

 qui ont pour coordonnées : 



décrivent des réseaux applicables. On pourra supprimer deux des coor- 

 données de B"; le système B", E" est analogue au système B, E. On a une 

 transformation du problème. Ici encore on pourra former les nouveaux 

 déterminants A et A' qui correspondent à B" et E'. 



h'elatiovs entre le problème posé et la déformation des quadriques . 

 Je conserve les mêmes notations que dans la seconde transformation, 

 et je pose : 



X = Y, ± zY',. 



Les points M(;i, z.,, z^ et N(/i, ..,, /g) qui ont pour coordonnées : 



décrivent des réseaux applicables, et l'on a : 



ïj u r 



M 7 \ - = '■ t - = — — f -y — - - / 



K 1 +p V \.-\- (f- V \-\- r- 



et par conséquent les réseaux M'(-;'|, z.^, i..) et N'(i'4, tr^, t^ où l'on a : 



i , i . i 



(18) ^'="1^^' ^-'^~q~-'- -^=r-=' 



