1040 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



courbure de la surface convexe (et qu'on peut d'ailleurs observer en même 

 temps); 



2° Elles sont visibles en lumière blanche bien que S et R ne soient point au 

 contact; elles sont encore observables alors que la distance de S à R est de 

 plusieurs millimètres; 



3° Elles sont très peu irisées et sont même sensiblement achromatiques 

 lorsqu'on les observe sous une incidence voisine de 45°, auquel cas on a des 

 anneaux blancs et sombres, périodiquement modifiés par des alternances 

 colorées sur lesquelles je reviendrai en en précisant la cause; 



4° Le diamètre de ces cercles diminue lorsque l'incidence va en croissant, 

 tandis que le diamètre des anneaux de Newton augmente dans ces conditions. 



En substituant à la lentille d'autres surfaces de formes connues, il est facile de 

 s'assurer que, comme les anneaux de Newton, ces franges dessinent les lignes 

 d'égale épaisseur de la lame mince ainsi constituée au-dessous du réseau; elles cor- 

 respondent donc à un phénomène d'interférences pour lequel le retard est encore 

 proportionnel à l'épaisseur de la lamelle, mais avec un coefficient de proportionnalité 

 plus petit que celui qui intervient dans les anneaux de Newton et qui est égal à 2cosr; 

 de plus, le nouveau coefficient doit présenter par rapport à r une variation en sens 

 contraire du précédent. 



Cette triple condition permet de reconnaître la cause du phénomène et de l'attri- 

 buer à l'interférence des deux faisceaux qui, tout en ayant été l'un et l'autre réfléchis 

 dans la lame mince, ont subi la dilïraction par le réseau, l'un à son entrée dans la 

 lamelle, l'autre à sa sortie de cette même lame mince; ces deux sortes de rayons, 

 émergeant parallèlement, peuvent interférer en présentant l'un par rapport à l'autre 

 un retard correspondant aux conditions différentes dans lesquelles ils ont traversé 

 la lamelle. 



Si l'on considère d'abord des rayons tombant normalement et diffractés dans une 

 direction r donnée par la formule classique 



(1) sinr^KN/, 



2e 

 le rayon diffracté par transmission a traversé une épaisseur , tandis que le rayon 



pénétrant et revenant normalement, puis diff'racté dans la même direction que le rayon 

 émergent, a pris un retard 2e -\- 2e siar tgr, ce qui fait en tout 



2e 



(2) 2e + 2e sinr ter ou 2e — 2ecosr. 



^ ' I D C0S7' 



Ce retard varie donc proportionnellement à e, avec un coefficient 2(1 — cosr) 

 généralement bien plus faible que 2 cosr, si r est assez petit, ce qui avait lieu dans 

 le cas des réseaux employés (réseaux au i/25 ou au 1/50) ; il croît avec r, et comme r 

 est déterminé par la relatinn (1), il augmente avec N, ce qui montre que les anneaux 



