SÉANCE DU l4 MAI IC)oG. lOGf) 



somes des différentes origines se vaccinent ou non ; l'expérience est du 

 moins plus difficile que pour d'autres trypanosomiases ('). 



Le D'' Plimmer a avancé que le trypanosome de la maladie du sommeil 

 déterminait, chez les rats, des paraplégies qui faisaient défaut dans l'infec- 

 tion produite avec le trypanosome de la fièvre de Gambie ("). On a vu plus 

 haut (|u'un seid rat, infecté par le trypanosome de l'Ouganda, a présenté 

 de la paralysie du train postérieur, paralysie qui avait disparu au moment 

 de la mort et qui était due probablement à une cause accidentelle. 



MÉCANIQUE. — Centres de gravi/é de systèmes discontinus, 

 par M. HvTO.x de la Goipillikui:. 



I. '\l. Laisant a fait connaître, par une élégante méthotie fondée sur des 

 considérations de symétrie ('), le centre de gravité du système des nombres 

 qui constituent la graduation totale d'un limbe circulaire. J'ai eu la curio- 

 sité d'envisager le problème dans toute sa généralité, en l'étendant d'ail- 

 leurs à d'autres questions. 



Adoptons comme unité de longueur le rayon du cercle, et comme unité 

 de masse celle qui est déposée sur la division un. Tirons un ravon à la 

 division zéro, en le prenant pour axe des abscisses, et lui associant comme 

 axe des ordonnées lui rayon perpendiculaire dirigé dans le sens croissant 

 des nombres. Je désigne par 2 a la longueur de l'arc qui sépare les nombres 

 consécutifs. 



La division /r occupe l'extrémité de l'arc 2 /la. Elle renferme la masse /r, 

 et ses coordonnées sont cos a/,- a et sin 2/ra. La masse totale m de l'arc 

 arbitraire qui s'étend entre les divisions p et q inclusivement sera la 

 somme des nombres consécutifs de p à ry, à savoir 



(i) m= 'l('l+^)-l>iP~') ^ 



et les coordonnées de son centre de gravité seront déterminées par les 



(') Quelques observations favorables à l'idenlité des virus de Gambie et de l'Ouganda 

 ont été faites par cette méthode. A. Lavehan, Comptes rendus, séance du 5 avril i<)»\. 



(-) H. -G. Plim.mer, Procced. Roy. Soc., ■-*') février ujoî. 



(■') Biitlclin de la Société pliitoiiiaitiiqiic de Franee, 8" série, tome \, pages Ci à (i'i. 



