SÉANCE DU 2 1 MAI I906. II2I 



0) c-c'=^AT{u~a')^ 



à laquelle se réduirait la relation (3) si on avait : 



(5) . /di^\ _jIjL— (j¥ 



\ dl j ,. dt \ dl 



La relation (4) qu'on obtiendrait en intégrant directement la suivante : 



si on avait le droit de ne pas tenir compte de la discontinuité du phéno- 

 mène, peut être obtenue au moyen d'une relation établie par J. Bertrand 

 dans son traité de Thermodynamique (page ii4); et qui peut facilement 

 conduire à une regrettable confusion. 



J. Bertrand applique la relation (6} au cas d'un mélange de liquide et de 

 vapeur enfermé dans un espace clos de volume invariable ; désignant par K 

 la chaleur spécifique de l'ensemble, il peut, remarquant que p est ici la 

 tension maxima fonction de l seulement, faire l'intégration qui conduit à 



(7) K = At4Jc+F(T) 



et comme la formule est valable pour toute valeur de v comprise entre a 

 et u\ il obtient en faisant v égal au , 



(8) ,^ = AT-^/. + F(T). 



Cj étant, dit-il, la chaleur spécifique du liquide à volume constant, puisqu'il 

 ny a plus de vapeur. 



Or il est bien évident qu'on pourrait de même écrire en faisant v = u' 



(9) c',=-AT^,,' + F(T). 



On voit de suite qu'en retranchant (9) de (8) on obtiendrait (aux indices 

 près que j'aiajoutéspour éviter toute confusion), précisément la relation (4). 

 Dès lors, d'où provient le désaccord entre les relations (3) et (4)? Il faut, ou 

 que les relations (5) soient satisfaites ou que c^ et c\ soient différents de c 

 et c'. 



Or K, comme le fait remarquer J. Bertrand, n'est ni la chaleur spéci- 

 fique du liquide ni celle de la vapeur, il dépend des deux; on doit même 



