SÉANCE DU 2.5 JUIN 1906. l5oi 



limite H qu'il peut atteindre, selon la profondeur de carène et la vitesse 

 des bâtiments, que j'ai tenté de donner dans cette Note. 



Considérons, pour faciliter l'exposition du sujet, un navire flottant, fixé 

 et orienté dans le lit d'un courant de vitesse v. Les filets liquides s'inflé- 

 chissent par réactions, en se heurtant à sa carène sous la charge du cou- 

 rant. Les plus élevés sont rejetés par cette réaction vers la surface libre 

 qu'ils dénivellent, et les autres s'engouffrent, au contraire, vers le fond, 

 autour et au-dessous de cet obstacle. Il en résulte une accélération de 

 ceux-ci par le resserrement de la section de débit du courant, et dont le 

 maximum est atteint, à la fois dans tous les niveaux, au-dessous du maître 

 couple, dans le prolongement du plan vertical de symétrie du navire. 



Le maximum absolu de cette accélération a lieu dans le plus élevé des 

 filets descendants, après une double inflexion, dans le plan vertical de sy- 

 métrie, l'amenant, de son sommet suj)érieur de profondeur, So> jusqu'à 

 son sommet inférieur d'une profondeur, h, égale à celle du maître couple 

 immergé. C'est sur ce sommet que les molécules liquides de ce filet, seu- 

 lement alors affranchies de tout obstacle à leur cours naturel, reprennent 

 le parallélisme, l'horizontalité et l'uniformité de leur translation, en ac- 

 quérant, par réaction impulsive, une vitesse limite V plus grande que la 

 vitesse translatoire p du courant. 



Dans ces conditions : la variation de la pression est nulle, le long de ce 

 sommet horizontal inférieur et, à cause de l'uniformité de l'écoulement 

 qui s'y produit, la réaction impulsive qui entrahie les molécules liquides 

 et les résistances qui lui sont opposées s'y font équilibre. La formule de 

 Bernoulli s'y réduit alors à son seul terme relatif à l'abaissement, h — ;„, 

 du niveau, du sommet supérieur au sommet inférieur du filet principal 

 considéré. Elle est donc 



(0 H(v^-^'^) = ?(^'--)' 



p étant la densité de l'eau. 



Dans le même plan vertical de symétrie, les autres filets plus bas, se 

 modelant sur celui-ci, s'infléchissent de même, de l'un à l'autre, jusqu'à 

 une profondeur H, telle que l'écoulement de l'eau y soit assuré, depuis sa 

 section extérieure, de hauteur H, jusqu'à sa section intérieure, de hau- 



teur R — h, avec un débit constant, Hc =(H — h) Or, de cette 



égalité, on déduit la relation 



