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(courbe P des I, tracée en traits pleins), l'autre à un décalage (p, =37° 

 (cos «p, = 0,80) du même courant (courbe P^^ des I, tracée en traits poin- 

 tillés). Les courbes Qç_ et P^^ sont obtenues simplement en faisant tourner 

 de 37° les axes XOY. 



L'épure se rapportait à une transmission triphasée projetée de 1 000*"° débitant 

 à l'arrivée un courant I, de 100 ampères par phase, à 25 périodes sous une tension 

 étoilée Uj de 60000 volts (correspondant à loSgoo volts entre fils). Les trois con- 

 ducteurs câblés de la ligne ont chacun 83™'"-, sous 11°"", 6 de diamètre extérieur; 

 leur écartement est de a™,5o, et leur hauteur moyenne, 6™ au-dessus du sol. Les 

 constantes kilométriques de chaque conducteur sont /• = o,2i5 ohm • l := ] ,2682 milli- 

 henry; c =^0,29257 ohm ; g a été pris égal à zéro, vu sa faible valeur, et à 

 défaut de chiflres d'expérience. On en a déduit : a =r 0,000229606 ; 6 = o,ooo524334 ; 

 »î. nr 5i 1 , 12 ; Y := aSoSS'SS". On lit sur l'épure toutes les valeurs intéressantes des 

 tensions et courants, obtenus par exemple tous les 100''". Notamment au point 1000'"" 

 (départ), on obtient le régime à fournir par l'usine génératrice : 



Pour costpi = I Pour 0059,= o,So 



(9,= o). (ip,= 37"). 



Tension résultante Uo = 77 800''""* II'»— 8i6oo™p 



Courant résultant Io=: ii5"'"i' !'„= 78™'' 



Projection de lo sur Uo ou U'o. . io7'""'',5 77™p,5 



Facteur de puissance cosço 0,98 0,99 



Puissance Uolo costpi, 25o9o'"'' 18972'"' 



Puissance U,I, cos^j iSooo'"' ï44oo'"' 



Rendement de la transmission.. 0)73 0,76 



On remarquera sur l'épure que (pour ^=0) la courbe ON s'écarte peu de sa tan- 

 gente à l'origine, perpendiculaire à OX; de même la courbe OQ s'écarte peu de la 

 forme rectiligne et sa tangente à l'origine fait, avec OY, un angle égal à 27. 



Cela m'a conduit à rechercher, d'une manière plus générale, pour ^^o, 

 des expressions approchées des différents vecteurs figurant dans l'épure et 

 de leurs projections intéressantes, sous forme de courtes séries ordonnées 

 par rapport aux valeurs croissantes de la distance x, prise comme variable. 

 En posant pour simplifier : 



(i) p = ui-lc — ffr, 



(2) fj = hier -h oïlg-, 



j'ai trouvé ainsi les expressions suivantes : 



Valeurs approchées. Valeurs exactes. 



(3) Vecteur QM = u/. - ^..A + = U^i/î2}lIIt 



(4) Projection sur 0X0= L1,M — -a'M-i- 



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