SÉANCE DU 20 JUIN I906. i5o5 



(5) Projection sur OYo= U, X -.r-( i — 4 2''")+- 



(6) Vecteur ON = U, \/ g^ + 0/^ c'x(i — '^ .r A + . . . = ^ 4 /- 



(7) Projection sur OXo= u/g-x— -^^ "^ "^^"^ xA + ■... 



(S) » 0Y,= U, Ucx - "^ g " ^' x^ 



(9) Vecteur OQç,= I,-.r ( i — ^ .c- j h- = /nI,t/ 



(10) Projection sur 0X3, ^ Il ( /-.r — ■- — .r')+ 



(.i) .. OY,=I,(<u/,r-^i^^i^.r-)+.... 



Je n'indique que les expressions utiles pour les calculs usuels. Quant au 

 vecteur OPç_ et à ses projections, les expressions sont les mêmes que pour 

 OM en remplaçant U, par I, . 



A ces expressions, il est intéressant pour les applications d'ajouter celles 

 des angles suivants : 



Valeurs exactes. Valeurs approchées. 



(12) MOXo= arc tangtanglina; tang/>j7 = arc tang -:r-| 1 h- ^a:-M + . . . 



, '•> <;^^C^ sin 2 bx 



(i3) NOPç.= - — arc tang ^T Oi — Y 



^' sih2rtj: ■ ' 



, / V .<^C^ sin ibx 



(.4) MOQ„=.-arctang ^^—- + o, + -i 



(,5) XOV = X;pQ..= arctang ^^"^.^-^ - ^^ ^ arc tang ^"^- ^"^^' " 7^ "^^ + . 



^ ' V V. vy, °tangha.r ' " ti,- — {pr + <^lq) x- 



I a\ 1V1/-.V . tangua; Ç>i^c ~ {tacp — i>q)x- 



(16) NOXo= arc tan g -. 1- y = arc tang-— ^^ 5_L^ . .__ 



tanghwa: ° &g — {gp + txicq)x- 



Ces valeurs des vecteurs et des angles permettent d'effectuer rapidement 

 les calculs des vecteurs résultants par les formules : 



QçM"=Qç,0'-i-OM'+2 0Qy_OMcosQç_OM, 

 P^ = P^Ô'' + on' - 2 0P,_ONcosNOPç,. 



Elles permettent aussi de remplacer dans les calculs le vecteur OQ par 



