Eechnungsformel für ein cylindrisclies Netz. 77 



Torricelli' sehen Theorem (also im Wesentlichen nach dem Fallgesetz), wäre der Druck 

 s, dem die Geschwindigkeit äquivalent ist : 



2g ^ ^ 

 wo 2g ^ 1961,8 cm genommen werden kann. 



Sobald an dem Ring ein Netz hängt, kann das Wasser nicht mehr frei durch den Netz- 

 eingang treten, sondern das Netz giebt einen Widerstand, unter dessen Wirkung ein Theil des 

 vor der Mündung befindlichen Wassers seitlich abweicht. Unsere Aufgabe besteht darin, zu 

 bestimmen, wie viel Wasser unter diesen neuen Bedingungen noch in den Eingang hinein kommt, 

 oder, was dasselbe ist, wie gross der Druck d ist, der sich dem Eindringen des Wassers 

 widersetzt. 



Es muss genau die gleiche Menge Wassers duixh den Eingang eintreten, wie gleich- 

 zeitig durch die Netzwand filtrirt, eine konstante Zuggeschwindigkeit vorausgesetzt. Es ist 

 also, wenn ich mich dieser bequemen und bezeichnenden Ausdrücke bedienen darf: 



Einstrom = Ausstrom. 



Wenn in der Netzöffnung ein Druck = d steht, so wird der Einstrom nicht mehr = ü ly,^ 

 sein, wo dieser Ausdruck bedeuten möge, dass ;' die Zuggeschwindigkeit sei, zu der nach (I) 

 der Druck s gehört, sondern es wird sein : 



Einstrom = V(s-d) (2.) 

 V(,_,j = V2g(.s — d)(2 3..). 

 Ich gehe hier davon aus, dass der Gegendruck '/, der im Eingang des Netzes steht, 

 sich auch überall im Netz vorfinde. Diese Annahme ist nur eine vorläufige, denn sie trifft 

 nicht völlig zu. Für ein cylindrisches Netz, mit festem Boden, wie es weiterhin in Fig. X 

 skizzirt ist, ergiebt sich, dass Ausstrom = N Wf^j sein muss, wo N die filtrirende Fläche in 

 Quadratcentimetern und ic die Menge des Filti-ats per qcm bei dem Druck '/ ist. 



Die Gleichung zwischen Einstrom und Ausstroni lautet also für das cylindrische Netz : 



OV(,_a) = NW(i) (3.). 

 In dieser Gleichung sind bekannt 0, N und s, dagegen unbekannt d und n-. d untl tc sind 

 aber von einander abhängig, wir können daher, da s aus dem Fallgesetz bestimmbar ist, die 

 Gleichung auflösen, sobald wir dies Abhängigkeitsverhältniss kennen. 



Diese Abhängigkeit ist für eine Reihe von Zeugen in den nachfolgenden Tabellen 

 gegeben. Aus diesen Tabellen Hesse sich eine Formel berechnen, die lauten würde : 



d = k^ 

 2g 



entsprechend der Formel, die in den Lehrbüchern der Physik für das Ausströmen von Flüssig- 

 keiten aus Oeffnungen gegeben wird, aber leider ist k nicht eine Konstante, wie dort gesagt 

 wird, sondern der Ausdruck wächst sehr erheblicli mit dem Druck und erfordert für sich eine 

 besondere Formel, deren Gebrauch unbequem sein würde, und die jedenfalls zur Zeit nicht 

 gegeben werden kann. 



iicuscu, Methodik der Untersuchuugen. B. 



