Das Piltrationsgefälle. 97 



In obige Rubriken 4—6 sind die bereits mitgetheilten Grenzwerthe eingetragen, das 

 sind die Wertlie, zwischen die das Mittel bei genügend ausgedehnten Beobachtungen wahr- 

 scheinlich hineinfallen dürfte; es kann auch ausserhalb dieser Grenzen fallen, aber das wird 

 jedenfalls nur selten eintreft'en. Zwischen diesen Mitteln kann man auswählen, wenn ander- 

 weite Gründe für solche Wahl geltend zu machen sind. Diese Wahl habe ich in Rubrik 7 

 und 12 getroffen und stütze mich dabei darauf, dass die Reihe der Serien kontinuirlich ab- 

 nehmende Fänge ergeben umss und dass die gleichzeitig fangenden Netze sich gegenseitig 

 bezüglich des Gangs der Fänge der Serien ergänzen werden. 



Die Uebersicht erweist klar, dass der V^erechnete Faktor tp noch nicht gross genug ist, 

 um den Ausfall bei den Fängen mit grösserer Oeff'nung zu decken. Die Tabelle zeigt, dass 

 nicht so viel Plankton, also auch nicht so viel Wasser in das Netz hineingeflossen und dem- 

 gemäss abfiltrirt ist, als die Rechnung ergiebt. Es hätte die berechnete Wassermasse eintreten 

 müssen (der Koefficient k in dem Eingang wird kaum von 1 verschieden sein können), wenn, 

 der Druck s — tZ im Eingang wirklich vorhanden gewesen wäre. Da s unzweifelhaft richtig ist, 

 muss d am Eingang des Netzes grösser gewesen sein. 



Da also 1. die Annahme, dass der Druck im Netze überall annähernd gleich hoch sei, 

 keine ausreichende Korrektion ergiebt, da es sich 2. zeigt, dass der Druck am Eingang, also 

 auch am proximalen Rand des Netzes höher gewesen sein muss, als der Annahme unter 1. ent- 

 spricht, so muss 3. der Druck an den weiter abstehenden Theilen des Netzes viel niedriger 

 gewesen sein, als der berechnete Druck d, weil in Summa bedeutend weniger filtrirt ist, als 

 die Rechnung von 9 ergiebt. Dies Alles beweist, dass ein nennenswerthes Druck- und Filtrations- 

 gefälle in dem Netz vorhanden sein muss. 



Hier interessirt nur das Filtrationsgefälle. Weil vom proximalen Randtheil aus ge- 

 rechnet immer nur eine Quote des in der Zeiteinheit filtrirenden Wassers abfiltrirt wird, von 

 der folgenden Netzzone wieder nur eine Quote des noch vorhandenen Restes u. s. w., so wird 

 am Ende eines noch so langen cylindrischen Netzes immer noch eine, wenn auch ganz minimale 

 Menge Wasser filtriren : das Gefälle verläuft asymtotisch. 



Für Serie I habe ich angenommen, dass die innere Wand des in der Sekunde filtriren- 

 den Wasserrings durch die Oberfläche eines abgestumpften Rotationsparaboloids gebildet werde, 

 die äussere Wand des Ringes liegt der cylindrischen Netzwand an, die Höhe des Oylinders, 

 des Ringes und des Paraboloids ist = 40,02 cm, und der Radius r des CyHnders = 19,787 cm. 



Aus mathematischen Hilfsbüchern ^) sind die erforderlichen Formeln leicht zu entnehmen. 



JT 



Es ist C^'lindervolumen = r- Jt A , Volumen des abgestutzten Paraboloids = m A ./« = (p/- -(- p-) —, 



wo P; und p die Radien des Paraboloids, m dessen Mittelfläche sind. 



Die Differenz der beiden Volumina ist die Grösse des Volumens unseres paraboloidisch 

 ausgedrehten Ringes, der die in der Sekunde filtrirende Wassermasse enthält. Der Radius der 

 Mittelfläche ist =r — Wß), setzt man p, = r, was für Serie I mit so sehr niedrigen Werthen 

 gestattet ist, so lässt sich die Rechnung ausführen, p wird 19,6563 cm, es ist 



') Ligowski, Taschenbuch der Mathematik. 1893. 



Hensen, Methodik der Untersuchungou. B. 



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