Genauigkeit der Zählungen. 161 



unter sich so gleicli und so verschieden, wie die Nummern des Lottos, das Volumen der Masse 

 sei 200 com und darin seien 3140 Stück von jeder Nummer enthalten. Um mit der Ziehung 

 verglichen werden zu können, müssten 2,22 ccm dem Schüttelgefäss entnommen werden, denn 

 dann wären im Mittel gerade 34,88 von jeder Nummer dem Gefäss entnommen. Der Koefficient 

 wäre dann gerade 90. Nach der von mir gegebenen Vorschrift sollte er bei solchen Zählungen 

 aber die Quadratwurzel aus der ganzen Summe der einzelnen Art sein, das wäre in diesem 

 Fall = 56. Die Anzahl der französischen Ziehungen ist dementsprechend noch zu klein gewesen, 

 das Resultat würde unzweifelhaft viel besser ausfallen, wenn die Entnahme von Nummern aus 

 der Urne so weit getrieben worden wäre, dass der Koefficient anstatt 90 hätte 56 sein können. 

 Jetzt findet sich die grösste Abweichung der zu berechnenden von der wirklichen Summe zu 

 43 ^Jq, bei weitem die meisten Zahlen weichen freilich weniger als 30 ''/,j von der wahren 

 Summe ab. 



Eine so gute Mischung, wie in der Lottotrommel, kann für das Mischgefäss des Plankton- 

 fangs vielleicht nicht erwartet werden. Der Anhang II giebt das Resultat von gleichsam 

 195 Ziehungen verschiedener Ceratien in den ersten Planktonfängen. Ich habe die Original- 

 zahlen von vier Fängen von den drei hauptsächlichen Geschlechtern dieser Pflanzen in je den 

 oberen Reihen wiedergegeben, in der Reihe unter jeder einzelnen dieser Zählungen findet sich 

 berechnet, wieviel danach der Inhalt von ^/^ooo des Gefässes betragen hätte, vorausgesetzt, dass 

 der wahre Inhalt des Gefässes sich durch die Zählungen richtig ergeben habe. Diese Voraus- 

 setzung trifft nicht völlig zu, weil, wie wir früher sahen, noch ein Fehler von höchstens 2 "/^ 

 vorhanden sein könnte, aber ungefähr wird die gefundene Zahl richtig sein. In der Zeile 

 darunter findet sich angegeben, um wieviel auf 100 umgerechnet der gefundene Werth von dem 

 wirklichen Werth abweicht, also wie gross der Fehler jeder Zählung, in Procenten ausgedrückt, 

 gewesen ist. (Von der ersten Zählung in Nr. 5 wird wohl abzusehen sein, hier ist offenbar das 

 Maass 0,024 und nicht 0,012 gewesen. Es konnte aber seiner Zeit nicht festgestellt werden, 

 dass die Verwechselung wirklich geschehen sei, daher musste die Eintragung bleiben.) 



Es sind 66 Entnahmen mit 195 Zählungen registrirt. Auf keine dieser Entnahmen 

 von je 3 Formen treffen drei Minima, dagegen finden sich hi 4 Entnahmen je zwei Minima 

 zugleich, das deutet darauf hin, dass bei diesen Entnahmen möglicherweise das Maass nicht 

 ganz voll gewesen ist oder, was eher vorkommen kann, ein grösserer Schleimklumpen in das 

 Messgefäss gerathen war und dadurch das Flüssigkeitsvolumen sich verkleinert hatte. 



Die grössten Procente der Abweichung sind: 19, 22, 30, 81, 37, 46, 50, 53, 59, 60, 63, 76. 



Gegen die grösste Abweichung bei der Lotterie ist die Abweichung von 76 ^/^j zwar 

 gross, aber sie trifft gerade in die schwierigste Zählung hinein und beruht auf der sehr ge- 

 ringen Anzahl von 7 Individuen. 1 oder 2 Exemplare mehr hätten schon ein sehr viel besseres 

 Resultat ergeben; im Ganzen sind die Resultate trotz der geringen Stückzahl in vielen Einzel- 

 zählungen noch recht gute. 



Die grössten und kleinsten Werthe sind fett gedruckt. Von diesen 24 Werthen finden 

 sich 17 bei Zählungen mit kleinstem Maass, 7 bei Entnahme von grösseren Quoten. In letzteren 



Hensen, Methodik der Untersuchungen. B. 



