174 Hensen, Methodik der Untersuchungen. 



Bei diesen Darstellungen sind die starken Zahlenunterschiede eine grosse Erschwerung. 

 Bei niedrigen Werthen trifft die Zahl sehr häufig nicht zu, namentlich nicht, wenn sie auf 

 eine Station entfüllt, die zwischen zwei Stationen mit positiven Zahlenwerthen fällt, dann ist 

 der Werth 0,5 entschieden richtiger. Streng genommen hat nur volle Geltung, wenn der 

 Werth mehrere Male hintereinander bei der Durchzählung des ganzen Materials gefunden werden 

 sollte. Für uns lag bisher keine Veranlassung zu einer so strengen Abwägung der Resultate 

 vor, aber es ist immerhin zu beachten, dass die Befunde von bei Salpen, Doliolen, den Craspe- 

 doten, den Decapoden, Copilia u. s. w. häufig durch den Werth 0,5 ersetzt werden müssten. 



Die Eintragung von zwei Arten in einen Kurvenzug oberhalb, und von zwei Arten 

 unterhalb der Fabrtlinie ist gut ausführbar, nur an der Kreuzungsstelle der Fahrtlinie kann 

 eine Schwierigkeit entstehen, die aber leicht zu überwinden ist. Das Verfahren in Bezug auf 

 den Nullpunkt der Ordinaten ist wechselnd gewesen, entweder wurde für beide, auf einer Seite 

 der Fahrtlinie liegenden Kurven (Mengenangaben) die Fahrtlinie als Nullpunkt genommen 

 (Tabelle von Maas) oder der Kamm der ersten Kurve war die Nulllinie der zweiten, so z. B 

 in Dahl's: die Gattung Copilia (35). Im ersteren Fall giebt die Kurve ein klareres Bild über 

 den Gang der Quantitäten und die Maxima werden weniger gross als bei der zweiten Art der 

 Darstellung, dagegen kann es vorkommen, dass die beiden Kurven durcheinander gehen, weil 

 zuweilen die eine, zuweilen die andere der in Betracht gezogenen Arten die grössere Zahl 

 enthält. In dem zweiten Fall machen die aufgesetzten Kurven alle Bewegungen der unter- 

 stehenden Kurven mit, und die Maxima können unbequem hoch werden, man kann dagegen 

 mit Vortheil mehr als zwei Artenfunde zur Darstellung bringen. Man erhält neben der 

 Darstellung über die Art der quantitativen Verbreitung auch noch ein Bild über das gegen- 

 seitige Verhältniss der Arten, also eine Darstellung der Verth eilung der Arten im Genus, 

 oder, wenn man will auch Darstellung des Verhaltens von Lebensgemeinden. Die erstgenannte 

 Art von Kurven ist korrekter, aber die zweite Art hat doch für biologische Zwecke manche 

 Vorzüge. 



Dass die Endpunkte der Ordinaten zu einem Kurvenzug verbunden werden, ist ein in 

 der Wissenschaft vielfältig geübtes und ohne Zweifel völlig berechtigtes Verfahren. Es beruht 

 auf der Gesetzmässigkeit des Zufalls, also auf der Wahrscheinlichkeitslehre. Bei sehr eng 

 stehenden Ordinaten kann eine so gezogene Kurve im Durchschnitt nur wenige und kleine 

 Irrthümer ergeben, bei weit auseinander stehenden Ordinaten wird sie nur aimähernd richtig 

 sein können und oft ziemlich verkehrt sein; immer aber ist die auf solche Art gewonnene 

 Kurve die wahrscheinlichste von allen Kurven, die nach dem vorliegenden Material ge- 

 zogen werden können. Werden die Kurven sehr zackig, wie es z. B. bei den Bakterien der 

 Fall gewesen sein würde, so beschränkt man sich besser darauf, nur die Ordinaten zu ziehen. 



Der Sinn des Verfahrens, die Fläche zwischen Abscisse und Kurve mit einer Farbe aus- 

 zufüllen, liegt theils darin, dass man dadurch den Verlauf deutlicher macht, theils aber auch 

 darin, dass man eine Anschauung über die Mittelwerthe der kleineren Strecken gewinnt. Seien 

 a, b, c die Längen der Ordinaten und m, n, p die zugehörigen Strecken der Abcisse, so ist 

 das Mittel: 



