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1890 et ont donné pour la profondeur moyenne générale du Léman 

 ib'-I.l'", pour la profondeur moyenne sur l'axe courbe du lac 167"i. 

 D'une autre part l'application de la formule de Merian m'amenait à 

 une valeur de h == li'i.i'". Il y avait là une discordance grave. (^) 



J'ai alors demandé secours aux mathématiciens, et la question 

 ayant été posée à M. Paul du Boys, ingénieur en chef des ponts et 

 chaussées du département de la Haute-Savoie, à Annecy, cet hydrau- 

 licien distingué a repris le problème et l'a résolu de la manière la plus 

 satisfaisante. (-') 



Tout d'abord M. du Boys a donné une nouvelle démonstration de la 

 formule 



t = 



dans le cas où le fond du bassin est horizontal, en se fondant sur les 

 lois de l'hydraulique. Cette confirmation nous a été, on le compi'end, 

 précieuse. 



Puis il a abordé le cas où la profondeur du bassin est irrégulière. Je 

 donne ici l'analyse de son mémoire, telle que M. du Boys l'a présentée, 

 lui-même, à l'Académie des sciences de Paris. (•') 



« Les équations différentielles du mouvement oscillatoire peuvent 

 être posées directement ; mais il ne paraît pas possible d'en tirer parti 

 quand la profondeur varie d'un point à l'autre du profil du bassin. 



» Pour tourner cette difficulté, on peut identifie!' le mouvement de 

 balancement avec le mouvement de propagation d'une onde solitaire 

 de longueur double de la longueur du bassin et enfermée dans le dit 

 bassin, de telle sorte que les deux extrémités de l'onde, après réflexion 

 contre les parois extrêmes, se rejoignent et marchent ensemble. Alors 

 deux points de l'onde interfèrent en chaque point du profil du bassin,, 

 l'un des points de l'onde marchant dans un sens, l'autre marchant en 

 sens contraire. 



» La demi-période du mouvement de balancement, c'est-à-dii-e le 

 temps t pendant lequel l'eau monte ou descend en un point du bas- 

 sin, est égal au temps que le sommet de l'onde met à pai'courir la lon- 



(') Procès-verbaux, S. V. S. N. 1" avril 189L 



(-) Paul du iioi/s. Essai tlièorique sur les seiclies. Archives de Genève. XXV, 628, 

 1891. 

 (■■') G. R. Acacl. de Paris, CXIT, 1-20:2, 1891. 



