SEICHES 75 



Oscillations uninodales longitudinales dans ini bassin rectangulaire : 



= 1/ 



(3) 



C'est cette dernière formule (3) qui serait applicable aux seiches, si 

 les lacs étaient assez profonds pour que les lois de M. Guthrie pus- 

 sent leur être attribuées. Mais la profondeur des lacs est trop faible 

 proportionnellement à leur longueur pour que son influence puisse 

 être négligée. En efiet, l'action de la profondeur n'est négligeable que 

 dans des bassins dont la profondeur est à la longueur dans un rapport 

 de 1 : 2 ou moins encore, et dans les lacs suisses que j'ai étudiés au 

 point de vue des seiches, ce rapport était de 1 : 360 à 1 : 53. (^) 



Ces formules de M. Guthrie qui ne font pas intervenir la profondeur 

 ne sont donc pas utilisables pour le calcul des seiches. 



Je dois à l'obligeance du D'' C. Von der Mïihl, alors professeur à 

 Leipzig, aujourd'hui à Bâle, la communication d'un mémoire ('-) de son 

 grand-oncle, J.-Rud. Merian, de Bàle, qui a étudié par l'analyse mathé- 

 matique les mouvements des liquides dans les bassins. Partant des 

 équatiori^ diiïérentielles de la mécanique analytique de Lagrange, qui 

 expriment d'une part la pression exercée de différents côtés sur un 

 des éléments d'un liquide contenu dans un vase, et d'une autre part la 

 vitesse de cet élément suivant trois axes à angle droit, Merian est ar- 

 rivé entre autres (page 31) à une équation : 



u h ± 



= l/I 



-/ '6 



9 1 r,^ -::A 



/ i 



(4) 



(1) Le lac de Joiix est celui des lacs suisses dans lequel ce rapport est le plus 

 faible ; sa longueur est de y''™, et sa profondeur maximale de 33'", le rapport est 

 1 : 273. Le lac de Brienz est au contraire, parmi les grands lacs subalpins, le plus 

 profond, 261™, par rapport à sa longueur 13.7'"", le rapport étant 1 : 53. Quant au 

 Léman, sa longueur suivant l'axe courbe étant 72.3'"" et sa profondeur 310'", le 

 rapport est 1 : 233. 



C^) J.-R. Merian. Ueber die Bewegung tropfbarer FUissigkeiten in Gefiissen. Ab- 

 handlung von D'' J.-Rud. Merian. Basel, 1828. — M. Von der Mûbl a publié, en 

 188-3, une seconde édition du mémoire de Merian, en lui donnant une forme qui 

 tient compte des progrés faits depuis lors dans l'analyse matbématique. Mathe- 

 matische Annalen. XXVIl, .575. Leipzig, 1885. 



