SUnrACE sr'lIKHDiDALK |)K I,.\ XAI'I'K D KAU 



9 



La })rciniL're ([iiestioii est déjà résolue. Occupons-nous ici de ki se- 

 conde. 



Quelle est la hauteur de la partie extérieure delà sécante, aune dis- 

 tance donnée du i)oitit de tangence'? 



Le même théoi'ème que nous avons utilisé nous apprend (voyez 



11 g. 43) que 



EB- 

 EF — 



Autrement dit : la partie extérieure de la sécante est égale au can-é de 

 la tangente divisé par le diamètre du cercle, ici le diamètre de la terre. 

 De cette formule nous obtenons le tableau suivant qui nous donne, 

 en seconde colonne, la hauteur à laquelle passe la tangente pour la 

 distance marquée en première colonne. 



Longueur de la tangente. 

 (EB.) 



4km 



5 



6 



8 

 10 

 lt2 

 15 

 i>0 

 25 

 30 



Parlie extéiieure de la sécanlo. 

 {EF.) 



-1 .2'" 



1.9 



2.8 



5.0 



7.8 

 H.3 

 17.0 

 31.4 

 49.0 

 70.7 



C'est-à-dire que si j'ai l'a'il au niveau de l'eau, je ne vois plus, à la 

 distance de 4i<'", un objet qui n'a pas 1.2'" au-dessus de l'eau, à la dis- 

 tance de 30'^'", un objet qui est à moins de 70.7'" au-dessus de la nappe 

 du lac. 



Gela étant établi, nous pouvons résouilre le problème dans son en- 

 semble, et en nous reportant aux signes de la fig. 43, dire : .l'ai l'œil à 

 la hauteur xVC au-dessus de l'eau ; 



je cherche d'abord la distance /IC, soit le rayon du cercle de l'hori- 

 zon. 



