(jg Art. 9.— T. Takaoi: 



er e„;"^vr rP (1) 



enthalten siml. Dann ist der lUing der Classing nippe Oo 



T=d-vni{,j) + n-{r^o), (2) 



wo d die Anzahl der in m auf (j eilenden^ von einander verschied enetr 

 zu l primen Primideale v^ für welche 9{v) durch l teilbar ist, Fi{g) der 

 im Hïdfssaiz des §16 angegebene Bang der Zahlengriqjpe nach dem 

 3Iodid (" ist, und die Bummedion über alle in m aufgellenden Potenzen 

 V erstrecht icerden soll. 



Beweis. Da nach Voraussetzung 



N=d+lR{fi) ' (3) 



unabhängige P Niclitreste iiaeli m gibt und 



]^' = r + d + t-n (4) 



von denselben durch die Zahlen des Systems (1) gegeben werden,, 

 so lässt sich ein System von i\^ Zahlen 



aufstellen, von denen die J\" letzten aus dem System (1) entnom- 

 men werden sollen, derart, dass sich jede zu m prime Zald ;' von k. 

 in der Form darstellen lässt: 



.. '1 - . ■•''.V- .V y- .'/l -^ .'/A- ^J (,.,.) 



/ —11 /.v-.v VI V-v '' V"'.' 



oder 



y— /i /.v-.v ^1 Vv '^■^, vv 



^vo die Exi)onentcn x, g l'iir jedes gegebene /' eindeutig l>esliinmte- 



Zahlen aus der Iveihe: <>, ], 2, l—l sind und « eine '/^\\\] in o 



bedeutet; « = 1, (m). 



Ist (hdier r ein beliebiges zu m primes Ideal y<^\\ k, dann. 

 besteht eiiie Idealgleichheit von der Form 



r = r/'^ r/";-/'^ YsJ^^-'af,. (ß^ 



