üeber eine Tl.eorie des relativ Abel'scht u Zahlkörper?. (55 



dann ist, nach (2) 



dann und nur dann, wenn 



nJ^fj, oder 71 ^g^,, 



wo (/o die kleinste natürliche Zahl ist, die iiocli ^ -~- ist. Die 

 Lösungen der Congruenz (1) sind dalier die Zahlen: 



s' = l, (P), 



welclie nach dem ^Modul V genau ['^''■''■'^ incongruenteii Zahlen 

 abgeben. Daher ist in diesem Falle 



r=(fj-9o)f= \j--j~]^^- 



Ist zweitens 



_ sl 



aber s nicht durch /— 1 teilbar, dann sind nach (3) die Lösungen 

 der Congruenz (1) die Zahlen: 



ç = l, ([-). (5) 



Daher ist in diesem Falle 



Wenn aber s durch /— 1 teilbar, also 



gxyJ, 



dann kommen nach (4) ausserdem noch die Zahlen von der Fornn 

 1 +/a in Betracht, wenn für dieselben 



//. + /i = 0, (1"'^^), 

 oder 



au-fällt. Ist nun fin' eine dieser speciellen /, 



