52 Art. 9.— T. Takayi: 



Ideale einer Oia^r-e (im absoluten ^inne) C ^•ou K in eine und 

 dieselbe Classe c von k nach o''; dieselbe nennen wir demnach <lie 

 Relativnorm der Classe C von K: (=:N(C). 



Die Betrachtungen, die wir im vorhergehenden Paragraphen 

 angestellt baben, werden mit geringen Modificationen aucli im 

 gegenwärtigen Falle genau dieselben Resultaten ergeben. Indem 

 Avir uns durchweg die Bezeichnungsweise des vorigen Artikels 

 bedienen, ist zunächst // die Classenzahl von k nach (T, so dass 



(e' : E ) 



Avo E' die Gruppe der EinJieiten in o' l)edeutet. Es ist also nach 

 Satz 10 



(o' : o-) = 2"-% 



weil die Congruenzl»edingung, Xormenrot nach f zu sein, welcher 

 eine Zahl von k zu geniigen hat, una1»hängig ist aou der 

 Vorzeichencombination dieser Zahl in den ^ ol)en specifirten 

 Körpern. 



Sodariu ist 



(e':e) = 2''+^-", 



Avenn 2" die Anzald der Einheitenverbände in o' l^edeutet. 

 Daher ist 



h' = h. 2'''"^'>-C'ii)^ 



Die Bedingung 



a-^ — 



■— 2 



ergibt, wenn man darin fin- a den in Satz lö augegebenon A\'erl : 

 einsetzt. 



^ + ?• + ^' - (/■ + •:!^)^d + ^ + v/ - (;?■ + 1 ) - 1 , 



oder 



Avoraus wie vorhin 



