Ueber eiue Theorie des i'elativ Aliersohen Zahlkörpers. 47 



3I=5I,«i 9L"2 XiA, (0^tt<^l) 



"Avo A eine Zahl von K bedeutet. 



l-s _ 



Denn aus 91=6', folgt N(/y)=s, wo e eine Einheit in k ist, 

 und hieraus der Reihe nach: 



e=ze^i<i £.j"2 N(iî), wo iT eine Einheit in K ist, s 



N(79) = N((->,"i(^j'-. H), 



l-s 



6 = ßui (-}U2 jji^ WO Ä eine Zahl von K ist, 



3l=(2ti«i2l3 A)," 



3l=9V'i3to"2 .1S|. 



Demnach ist 



also nach (1) 



Da nach Satz 12 



so ist 



wie zu beweisen war, 



ft 



V 



i 11. 



Die Anzahl der ambigen Classen im relativ 

 quadratischen Körper. 



Satz 15. Wenn K = k (a//-?) relativ quadratisch In Bezug aufl^ 

 ist, und wenn v die Aîizakl derjenigen mit k conjugirten reellen 

 Körper ist, worin die Conjugirten von fj. negativ ausfallen, dann ist, 

 -unter Beibehaltung der 'uhrigen Bezeichnungsweise von Satz 14. 



Die Classen in K wie in k sollen luiederum im absoluten Sinne 

 genommen werden. 



Der Beweis verläuft genau wie bei Satz 14; nur soll am 

 ^-Schlüsse für die Zahl /> der im gegenwärtigen Falle gültige Wert: 



