56 Art. 9 —T. Tcikaori : 



Da dann «P(i.'0=*v«ö')= =^(f ) ^o ist für jede Zald A in K 



A = a, (2'),=a', (s.Ö^) 



^vo ^>!, «', Zahlen in k sind. Ist also A = Ä\ (I), dann muss, da 



A'=a, (sS*), «=«', (^2"), also « = «', (Î'O; ebenso «'=«", (f), usw. 



Folglich ist 



A~a, (['■). 



Zweitens sei I=S prim in K. Ist dann l Primideal/**'' Grades in 

 k, also If ten Orades in K, dann ist bekanntlicli für jede zahl Ä in K 



Ist daher A — A'' {2), dann ist 



A^a!' (V). 



also, wenn A prim zu i ist, 



Dies ist aber das Kriterium dafür, dass A einer Zahl a in k nach k* 

 congruent sein soll. 

 Sei ferner 



A = A' («'), 



dann kann man setzen 



A^a + W, {\i'), 



wo a eine Zal)! in k, À eine durch die erste Potenz von t teilbare 

 Zahl in k, und B eine Zahl in K ist. Dann folgt 



B^B,' (2). 



also nach dem vorhergehenden 



B:^ß, (2), 



wo ,9 eine Zalil in k ist. Es ist also audi 



A=a', (v2), 



