Ueber cine Theorie ties rtlativ Alxl'sclieu Zalilköi'pcrr, 127 



In diesem Falle, ist in (]) A ungerade, 6' gerade, folglich 



C = -2, f4). 

 Setzt man 



HO ist in k 



(2) = V, wo l=[2, d]. 



Für eine ungerade Zahl « im Ringe r mit dem Führer 2: 



a = a + hcü = a-\-'lh'd 



G 

 wird nach (13), § 3J, da -^ ungerade ist 



"-t _l7)' 

 ^-(-1)^ (11) 



also e = l, dann und nur dann, wenn 



a = l, (4), b'^0, (2), 

 oder 



a=-l, (4), b'~i, (2), 



Nach (10) kommt daher die Zahlengruppe 



-1. 0"). I 



«=1 oder -1 + 2^, (t')| ^ 



in Betracht. Man sieht daher ein, dass 



K{r^m)<T'(m)<cK(t'm), (13) 



ohne dass T'(in) mit K(rm) zusammenfällt, welcher letztere der 

 Zahlengruppe 



a = \, (m), a~l, 1 + 26, (V) 



zugeordnet ist. 



Bezeichnet man nun mit To(ni) denjenigen Körper, welcher 

 aus k' entsteht durch Adjunction der Quadrat aS'(?.')"' des niten 

 Teilwertes von S(v), oder, was auf dasselbe hinauskommt, von der 

 Quadrat sn"(î«) des m*^° Teilwertes von der Function sn(?r) selbst, 

 dann ist 



