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OÙ P conserve l'expression (5). L'inlégralion de ce syslènie est donnée par 

 celle du système 1 (où P a la même valeur) : il suffit de remplacer la fonc- 

 tion arbitraire de m, par une fonction arbitraire de /, ; les équations (8) se 

 réduisent alors à une seule qui fait connaître s. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques inégalilès jouant un rôle dans la 

 ihéorie des tibratiom élastiques et des vibrations électriques. Note de 

 M. A. KoRN, présentée par M. l>inilc Picard. 



On connaît des théorèmes importants sur l'expression 



o'- dT 



f- 



où s représente une fonction continue avec ses premières dérivées dans un 

 domaine - dont la surface fermée possède en chacun de ses points un plan 

 tangent unique et deux rayons de courbure principaux bien déterminés. Je 

 donnerai ici deux théorèmes analogues sur l'expression 



/'"■ 





où u, t', «' représentent trois fonctions continues avec leurs premières déri- 

 vées dans -, où k est un nombre positif satisfaisant à l'inégalité 



l<''<--^' 



en nous servant des abréviations 



\cU-J 



âiiy /diiy /àiiy /à^y /ài-y fdv 



dx ây Oz 



dfv (Je 



~ ày dz' 



/().r\2 fdu'y fà^ry 



