SÉANCE DU 19 JUILLET 1909. l85 



ASTRONOMIE. — Sur la détermination des déplacements de l'axe de rotation 

 des lunettes méridiennes. Note de M. 3Iaurice Hamy. 



La formule ordinaire de réduction des observalions méridiennes s'établit 

 en supposant que l'axe do rotation de la lunette conserve une orientation 

 invariable, quand on la fait tourner pour l'amener d'une direction dans une 

 autre. Cette condition n'étant pas de celles qui peuvent èlre réalisées méca- 

 niquement à coup sûr, il importe d'étudier les déplacements de cet axe et 

 d'en tenir compte dans les recherches précises. 



Diverses méthodes ont été proposées pour atteindre ce but ('). Mais 

 aucune n'est aussi expéditive ni aussi susceptible de précision que celle dont 

 l'exposition fait l'objet de la Note présente. 



Cette méthode, imaginée en vue d'étudier le mouvement de l'axe du cercle 

 méridien du jardin, à l'Observatoire de Paris, est fondée sur le théorème 

 suivant, facile à établir par des considérations de «géométrie analytique : 



Je considère un faisceau de lumière parallèle qui subit des réflexions 

 multiples sur deux miroirs faiblement inclinés l'un sur l'autre et à peu près 

 perpendiculaires à un plan P. Projetons, sur ce plan, les normales aux 

 miroirs et les faisceaux réfléchis, un même nombre de fois, par chacun de ces 

 miroirs. On démontre que la projection du faisceau primitif fait, avec la 

 projection du faisceau réiléchi d'ordre/^, un angle égal à 2/? fois l'angle des 

 projections des normales, en négligeant des quantités du troisième ordre 

 par rapport à l'angle de ces faisceaux et par rapport à leur inclinaison sur 

 le plan P. 



Au point de vue pratique, si les angles en question ne dépassent pas une 

 dizaine de minutes d'arc, les quantités négligées, vu leur faiblesse, sont 

 absolument inaccessibles à l'observation. 



Voici une conséquence de cette proposition : 



Recevons les faisceaux dans une lunette et mesurons la distance de limage 

 directe à l'image réfléchie d'ordre/^, avec un fil mobile perpendiculaire à 

 la trace du plan P sur le plan du micromètre. Si l'angle des projections des 

 normales, sur le plan P, vient à varier de £, la distance des projections diis 

 deux images considérées, sur la trace du plan P, fournie par le micromètre, 

 accusera une variation égale à ■2.pt (en tenant compte de la valeur du tour 



(') Voir, à ce sujet, l'excellent Ouvrage, publié récemment par M. F. Boquet, Les 

 oljser^'alioiis méridiennes, t. II, p. 148; Paris, Doin et fils. 



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