SÉANCE DU 9 AOUT 1909. ^Sq 



nant avec la pesanteur et déviant la verticale d'une quantité 



M, masse de la Lune rapportée à celle de la Terre; d, sa distance en rajons terrestres; 

 3, sa dislance zénithale en N. 



La déviation de la verticale entraine, pour la surface de niveau qui lui 

 est perpendiculaire, une légère déformation. D'une sphère, par exemple, 

 elle ferait un ellipsoïde de révolution, allongé dans la direction de l'astre 



et aplati de 



_ 3 M 

 '^ " 2 c/ ' ■ 



Le Soleil produit un elYet analogue, mais à peu près moitié moindre 

 (a' — o,'[^7.). Cette double déformation, suivait la rotation diurne appa- 

 rente dés astres autour de la Terre, engendre, pour le géoïde, des marées 

 dont l'amplitude se calcule aisément (-). Mais la masse entière du globe, 

 et non pas seulement les océans, est soumise à cette double influence. 



Si le solide terrestre était indéformai)le, les mouvements de la verticale 

 et les marées océaniques (du moins les ondes lentes, peu altérées par 

 l'inertie ou la viscosité des eaux) atteindraient l'amplitude théorique. 



La Terre étant élastique, tout changement dans la surface de niveau 

 enlraine, dans la surface libre, une altération correspondante, mais atté- 

 nuée dans un rapport K,,, dépendant du degré d'élasticité du solide et 

 variant de r, pour la fluidité parfaite, à o pour la rigidité absolue. 



Inversement, toute modification de la surface libre se répercute sur la 

 surface de niveau, mais restreinte dans un rapport K^, qui dépend de la 

 constitution du corps et varie de 0,6, pour un solide homogène ('), ào 

 pour un corps de densité infinie au centre et nulle à la surface. 



(') TissEltAND, Mécanique céleste, t. II. 



(') On trouvera ce calcul dans V Annuaire du Bureau des Longitudes ■pour 1910, 

 Notice B : Sur les Marées de l'écorce, etc., par Gh. Lallemand. 



{'■') D'après Tisserand {Mécanique céleste, l. II), en effet, la surface de niveau d'un 

 ellipsoïde homogène de révolution, présentant un très faible aplatissement x, a pour 

 équation 



(x'^-h y-)(i — Ojlix) -\- z-(i + o.Hx) = consl., 



ce qui représente un ellipsoïde analogue, d'aplatissement « -^ 0,60.. 



