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ACADÉMIE DES SCIENCES. 



GÉODÉSIE. — Sur les mouveine/ils de la verlicalc dus à l allraclion de 

 la Lune et du Soleil, la Terre étant supposée absolument rigide. Noie 

 de M. Cu. Lallemand, présentée par M. Bouquet de la Grye. 



Vu l'inégalité des distances du Soleil, ou de la Lune, aux divers points de la Terre, 

 la verticale, en un lieu N (Jig. i). subit, dans le plan azimutal NS de l'astre S, une 



Fis. ■• 



Fig. 2. 



y"r77^ 



'"-/r.-m/rv 



déviation variable f] ( ' ), dont les deux composantes, .r, suivant le premier vertical, et r, 

 suivant le méridien NP, sont : 



(>) 



X- =; ô sin A = a sinas sin A \ 

 y = (5 cos A rr; a sin2; cos A j 



3 M 



P, pôle; A, azimut de l'aslre S en N; 3, sa distance zénithale; M, sa masse rapportée 

 à celle de la Terre; d^ sa distance en rayons terrestres. 



Dans le triangle sphérique PSN, on a, d'après des formules connues 



(2) 



: sin / sinD + cos/ cosD cosyH, 



sio:; sin A =: cosD sin^H et sinscosA= — sin Dcos/ + cosD sinZ cos^; 

 /, latitude du lieu N; Al., angle horaiie de l'astre S; D, sa déclinaison. 



Portons CCS valeurs dans (i) et remplaçons cos^^I par - (i -+- cos2iM) (^) : 



(3 



1 .r =r cxcosl cos^D sin 2yH + a sin / sinaDsin^H, 



j y 3= o,53£ sin 2 /(i — 3 sin'D) -H o,5a sin2 /cos^Dcos2/Il — « cos 2 /sin2 Dcos.îl. 



X et y, on le voit, sont des fonctions périodiques de l'angle horaire AI. 



(') Cu. LAi.i.EM.tNi), Sur les marées de l'écorce. etc. {Comptes rendus, 9 août 1909). 

 (-) 1'. H.irr, /Votions sur le plicnomèiie des marées. Paris, i885. 



