SÉANCE DU 6 SEPTEMBRE 1909. /(^f) 



En coordonnées polaires rappoilées au cenlre, l'éfjiiiition de Fellipse 



génératrice s écrirait 



« 



a et b, denii-a\es de l'ellipse; e', excenlricilé; /•, ravoii vecleui'; ;, ilislniice zéiiilliîile 

 de l'aslie S au lieu N. 



Cf. étant très petit, on peut négliger les termes de Tordre de </.-, rem- 

 placer e'- par lia et réduire la relation (1) à 



(2) /■ =: a( I — a sin-c), 



avec b = a(i — a), quand z = cjo". 



Si I! d('signe le rayon constant de la sphère ayani ui(''uic voIiiiik' (|ue li' 

 géoïde, supposi' d(''t'(>rinal)le mais incompressible, on a 



H' = ab-^= n^{i — 2 a), 



et ré(|uati()n ( 2) s'écrit 



( H ) /• = R ( I — -■ -I- a cos- . 



l)"autre [)ai't, on a vu (^' ) (jue 



cos; ^ siii / siii I) -+- ros /cosD cos/H, 

 /, hililudo (lu lieu i\ ; D, déclinaison de l'astre S; /II, son angle horaire. 

 L'éc{ualion (3), dès lors, peut s'écrire 



'■^R(i — -^ H-asin-/sin-D-|-o,.5a cos- icoi-l) j + o.oHa sin 2 /sin 2 D cos.'H 



-+- , j H a cos- / cos'- D cos 2 /fl. 



Le second membre se décompose en Irois parties, savoir : 



1° \h\ ternie périodique en 2/II, ou marée semi-ditirnc, d'amplitude 



(4) w.,,/= Ha cos- /cos-D; 



■2° Un terme périodique dépendant de H, ou xwAvî'e iliurne, d'.unplitude 



(5) '»,t=^ i^tx sin 2 / sin 2 D ; 



(') Cil. L.u.i.EM.iND, Moiiveinenls de la verticatt', clc, l'orin. (2) (Conijiles reiulus, 

 23 août 1909). 



