ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI II OCTOBRE 1909. 



PRESIDENCK DE M. BOUCHARD. 



MEMOIKE8 ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE 1,'ACADÉMIE. 



\l. Hatov de i.a fioi'pii.MÈiîE fail hommage à l'Acadrmie d'un exemplaire 

 du Iravail qu'il vient de publier dans les Anncilcs des Mines ( 1909), sous le 

 lilre : Oscillations des bennes non guidées ; il s'exprime ainsi (ju'il suit : 



Durant la longue suite des siècles passés (et encore aujourd'hui pendant 

 la période de touçage des puits de mines), l'extraction ne pouvait s'effectuer 

 qu'au moyen de bennes dépourvues de guidonnages. Il s'ensuivait des oscil- 

 lations pendulaires non seulement gênantes pour le personnel, mais très 

 dangereuses, surtout au moment de la rencontre des deux tonnes, mon- 

 tante et descendante, et nonobstant la grande lenleuidu mouvement. Seule 

 l'introduction toute récente des cages guidées a pu allranchir de cette sujé- 

 tion l'art des mines, en permettant les grandes vitesses, et par là l'extrac- 

 tion intensive et l'extraordinaire développement de l'industrie humaine 

 dans toutes ses branches. 



Un tel phénomène ne relève nullement de la théorie classique du pendule, 

 puisque la longueur de suspension varie d'une manière incessante. Il con- 

 stitue un problème siii generis que je me suis proposé d'étudier. 



Son équation dillérentielle peut être envisagée sous deux aspects distincts, 

 donnant lieu à deux questions : directe et iftvcrse. Cette dernière (de pure 

 curiosité) a pour but de déterminer suivant quelle loi il faudrait ///er r/ff 

 càhlc pour que le mobile exécutât un mouvement angulaire défini à l'avance, 

 ou parcourût une trajectoire assignée a prioii. Or celle recherche est sus- 

 ce[)tible d'une solution générale complètement rigoureuse, et je la ramène 

 aux ((uadialures poui- des lois quelconques. 



G. R.. 1909, ;>• Semestre. (T. 149, N" 15.) 79 



