"iS'j ACADÉMIE DES SCIENCES. 



11 n'en est plus de même du problème direct, dans lequ»l on cherche la 

 loi d'oscillation et la trajectoire qui correspondent à un mode de déroule- 

 ment arbilruire. Mais il convient de r('mar([ucr t[ue les conditions des puits 

 de mines le restreignent précisément de la manière la plus étroite au cas des 

 petites oscillations. 



L'analyse, réduite à cette hypothèse, n'en conserve pas moins une très 

 grande complication. Je la ramène, suivant les cas, à une équation de 

 Kiccati ou à l'intégration par séries. Finalement j'en déduis, pour les engins 

 de la pratique, des formules très simples exprimant la durée de l'oscillation, 

 ainsi que les lois de succession de ces durées et des longueurs de câble cor- 

 respondantes. 



V,G problème direct s'étant présenté depuis longtenqjs à ma pensée, sans 

 que mes occupations me permissent de m'en occuper, je l'avais signalé à 

 l'attention des chercheurs par une insertion dans V Intermédiaire des Mathé- 

 maticiens. Elle provoqua, de la part de M. Lecornu, professeur à l'iù-ole 

 Polytechnique, ainsi qu'il a bien voulu l'indiquer lui-même, la rédaction 

 d'un Mémoire remar(]uable inséré par lui dans leTomeXlXdes^c/ama^/ie- 

 matica, et résumé dans Xa Compte rendu an 1 5 janvier i8c)4. M. Boussinesq 

 releva d'ailleurs une tentative antérieure, mais beaucoup plus sommaire, 

 de Bossut, dès l'année 1778. En raison d'une maladie, ces circonstances 

 sont passées pour moi complètement inaperçues, sans quoi je n'aurais pas 

 songé à reprendre à mon toui* ce sujet. Je ne le regretterai pas cependant, car 

 j'ai reconnu sur l'exemplaire que M. Lecornu a mis sous mes yeux que je 

 l'ai traité d'une manière tout à fait distincte, et avec des développements 

 difl'érenls. Mais je tiens essentiellement à souligner ici cette priorité, en 

 signalant la haute valeur et le très grand intérêt du travail de cet iiabile 

 géomètre. 



M. P. Ddue-m, faisanl hommage à l'Académie d'un Ouvrage qu'il vient 

 de publier, adresse ki Lettre suivante : 



Le 27 janvier i<)0<S, j'avais l'honneur dannoncer à l'Académie qu'un 

 manuscrit de la Bibliothèque nationale renfermait un fragment inconnu 

 jusqu'ici, et très considérable, de VOpus tertium de Roger Bacon. Mis sous le 

 nom d'Alpetragiiis, ce fragment avait échappé jusi|u'alors aux chercheurs. 



L'imprimerie franciscaine de Quaracchi, près Floi'cnce, a bien voulu 

 imprimer ce texte; j'ai l'honneur d'en offrir un exemplaire à l'Académie. 



La [)ublicalion du texte de Bacon est précédée d'Une étude où je me suis 



