622 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



l'équation linéaire 



d- V r n( n -h i)~ 



o, 



d- y 



n{n -)- I ) 

 I ^. 



à savoir celle qui se réduit sensiblement à e'''^ pour \ très grand; I„ est 

 la dérivée de I„ par rapport à ^. 



Qu'arrive-t-il lorsque D est très peu différent de p? On peut trouver une 

 expression approchée de la somme de cette série. Posons 



F(t)= e 



^ — X, 



(-t) 



dx^ 



de sorte que F(/) satisfasse à l'équation linéaire 



^'1" ,17 



Soit tç^ la plus petite racine de Téquation 



¥'\te M = o, 



F' étant la dérivée de F par rapport à /; ou plutôt celle de ces racines dont 

 la partie imaginaire est négative et plus petite en valeur absolue que pour 

 toutes les autres. Posons 





la somme de notre série sera sensiblement proportionnelle à 



V/£.(i-e-^'?) 

 Le module de l'exponentielle qui figure au numérateur est égal à 



où m est égal à la partie imaginaire de — /„ multipliée par ( — ) • 



Cela nous indique avec quelle rapidité décroît l'onde diffractée avec la 

 dislance. Ces résultats ne concordent pas complètement avec ceux que 

 j'ai annoncés dans une Note antérieure. J'expliquerai dans un Mémoire 

 détaillé pourquoi les formules approchées dont j'ai fait usage dans celte 

 Noie deviennent insuffisantes. 



