SÉANCE DU l8 OCTOBRE I909. 628 



M. Hatox de la Goupili.ière fait hommao^e à rAcadémie d'un exem- 

 plaire du travail qu'il vient de publier dans le Recueil des Mémoires de 

 rAcadémie des Sciences de Lisbonne sous le titre : La loi des aires dans le 

 mouvement avec liaisons {.lornal de Sciencias mathematicas , physicas e 

 naturales, 2* série, t. VII, n* XXVIII, Lisbonne, 1909). Il s'exprime ainsi 

 qu'il suit : 



La loi des aires résume depuis longtemps, de la manière la plus élégante, 

 le rôle des forces centrales dans le mouvemem libre d'un point matériel. 

 Mais il ne semble pas sans intérêt d'examiner les conditions de sa réali- 

 sation dans le mouvement forcé sur une trajectoire définie à l'avance. 



J'élargis, d'ailleurs, cette question en considérant, pour la vitesse angu- 

 laire, au lieu de la loi inverse au carré de la distance, une fonction abso- 

 lument quelconque de l'azimut, du rayon vecteur et de ses dérivées ; 

 c'est-à-dire, en d'autres termes : de la direction de la trajectoire, de sa 

 courbure, de sa longueur, etc. 



Je ramène ce problème, dans toute sa généralité, à des équations très 

 simples, pour lesquelles j'indique des cas très larges d'intégration com- 

 plète ; notamment une loi qui renferme dans son expression deux fonctions 

 arbitraires, et dont la formule classique de Binet n'est plus qu'un cas 

 extrêmement particulier. 



S. A. S. le Prince Albert de .>Io.\aco fait hommage à l'Académie du 

 fascicule XXXIV des Résultais des campagnes scientifiques accomplies sur son 

 yacht. Ce fascicule porte le titre : Echinodermes provenant des campagnes du 

 yacht Priacesse-Alice (Astéries, Ophiures, Eçhinides et Crinoïdes), par R. 

 Kœhleii. 



NOMIIVATIONS. 



M. le Mlnistre de l Instructiox publique et des Beaux-Arts fait part à 

 1 Académie du désir exprimé par M. le Ministre des Affaires étrangères de 

 Belgique de voir le Gouvernement français se faire représenter officiellement 

 au Congrès international de Radiologie et d' Electricité, (jui se tiendra— à^ 

 Bruxelles en 1910. 



MM. LlPP>IANX, ClIAUVEAU, H. F*0LVCARÉ, ItoLCIlARD, A. GaUTIER, d'Ar- 



soxvAL, Desla.vdkks, ViLLARD sout désignés par l'Académie au choix de 

 M. le Ministre. 



