SÉANCE DU 8 NOVEMBRE 1909. 778 



PHYSIQUE. — Pendule composé de construction très simple dont on connaît 

 immédiatement la longueur du pendule synchrone. — Nouvelle méthode 

 pour déterminer g . Note de M. II. Pëi.i,at, transmise par M. Wolf. 



Quoique les propriétés d'un pendule bifilaire aient probablement déjà 

 été indiquées ('), il ne semble pas qu'on ait attaché une importance suffi- 

 sante à leur remarquable simplicité, ni qu'on les ait utilisées pour la déter- 

 mination de l'intensité de la pesanteur. C'est ce qui m'engage à appeler 

 l'attention sur elles, et à indiquer une méthode nouvelle, susceptible de 

 précision, pour déterminer^. 



Considérons un corps C de forme et de dimension quelconque, soutenu 

 par deux fils souples de même longueur AiA^, BjB^, et disposés de telle 

 façon que, dans la position d'équilibre, ils soient parallèles et, par consé- 

 quent, verticaux. Le plan vertical P déterminé par les deux fils contient 

 alors le centre de gravité de G. Si l'on écarte le corps de cette position, de 

 façon à laisser le centre de gravité dans le plan P, puis qu'on l'abandonne 

 sans vitesse, le mouvement oscillatoire du corps C sera un mouvement de 

 translation^ tous les points du corps décrivant des arcs de cercle égaux dans 

 des plans parallèles à P. Il en résulte que l'oscillation de chacun de ces 

 points se fera comme l'oscillation du point pesant d'un pendule simple 

 ayant pour longueur la longueur même de chacun des fils de suspension : 

 la longueur des fils est la longueur du pendule synchrone. 



En effet, supposons d'abord la masse des deux fils négligeable, leur sou- 

 plesse parfaite, et l'oscillation se faisant dans le vide. Soient M la masse de G, 

 / la longueur des fils, a l'angle d'écart et P l'angle au temps t. L'espace par- 

 couru est pour chaque point /(a — ^), et la vitesse — ^"T 5 le théorème des 

 forces vives donne immédiatement 



(i) M/'^-^j =2M^/(cosj3 — cosa) 



{') Dans l'Ouvrage si intéressant de M. Wolf sur le pendule, se trouve une biblio- 

 graphie très complète sur cette question. En la consultant, j'ai noté cinq Mémoires, 

 l'un de Daniel Bernouilll de 1774, le second de Nicolas Fuss de 1785, le troisième de 

 Bowdilcli de 181 5, le quatrième de Luxemberg de i883, et le cinquième de Hoppde iS84, 

 qui, d'après les titres, doivent probablement parler de la propriété des pendules bifi- 

 laires indiquée ci-dessus. 



